Implicita vs Explicit FEM Vad är den Finita Element Metoden (FEM)?
finite element method (FEM) är en numerisk problemlösningsmetod som vanligtvis används inom flera tekniska discipliner för många applikationer som strukturell analys, vätskeflöde, värmeöverföring, masstransport och allt som finns som en verklig kraft. Denna praxis ger systematiskt ekvationer och försök att approximera värdena för de okända., Denna metod delar upp det övergripande problemet i enklare delfrågor som är lättare att lösa. I sin tur kräver dessa sub-problem som kallas ändliga element implicit kontra explicit analys. För en detaljerad förklaring av vad den ändliga elementmetoden är, läs den här SimWiki-artikeln: ändlig Elementmetod – Vad är det? FEM och FEA Förklaras.
FEM Varför är den finita elementmetoden nödvändig?
Implicita vs Explicit FEM används för att simulera naturligt eller artificiellt förekommande fenomen., Denna numeriska teknik är grunden för simuleringsprogramvara för att ingenjörer, inklusive civila och mekaniska ingenjörer, ska kunna bedöma sina mönster för spänning, svaga fläckar etc., före prototypning eller implementeringsstadier.
Implicit vs Explicit FEA tidsberoende vs tidsoberoende analys
för alla olinjära och icke-statiska analyser behövs inkrementell belastning (även känd som förskjutningssteg)., I mer förenklad terminologi betyder det att vi måste bryta ner fysik / tidsförhållandet för att lösa ett matematiskt problem. För att göra detta bildar vi två grupper: antingen tidsberoende eller tidsoberoende problem. För att lösa dessa problem använder vi ofta ”implicita” och/eller ”explicita” metoder.
vi hänvisar till problem som ”tidsberoende” när effekterna av acceleration uttalas och inte kan försummas. Till exempel, i ett dropptest sker den högsta kraften inom de första millisekunder som objektet decelererar till stopp., I detta fall måste effekten av en sådan retardation redovisas.
När däremot belastningar långsamt anbringas på en struktur eller yta (dvs. när en bildskärm placeras på en tabell) kan belastningen betraktas som ”kvasistatisk” eller ”tidsoberoende”. Detta beror på att laddningstiden är långsam nog att accelerationseffekterna är försumbara. För mer tidsberoende och tidsoberoende exempel finns det flera projekt i simscale Public Projects database. Några intressanta exempel visas också i Figur 01.
Implicita vs Explicit FEM Implicita vs., Explicita problem
alla dessa implicita vs explicita problem uttrycks genom matematiska partiella differentialekvationer (PDE). Medan dagens datorer inte ensam kan lösa PDE: s, är de utrustade för att lösa matrisekvationer. Dessa matrisekvationer kan vara linjära eller olinjära. I de flesta strukturella problem faller de icke-linjära ekvationerna i tre kategorier:
- materiell nonlinearitet: där deformationer och stammar är stora (dvs. polymermaterial)
- geometrisk nonlinearitet: där stammar är små, men rotationer är stora (dvs.,
{x} = {f}
och för icke-linjära statiska problem som:
{x} = {F}
{x} = {f}
och för icke-linjära statiska problem som:
{x} = {f}
för dynamiska problem kommer matrisekvationerna ner till:
{x} + {x} + {x} = {f}
var (.’) representerar derivatet.
Implicit vs Explicit FEM Implicit FEM Analysis
en metod för att lösa för okända {x} är genom matrisinversion (eller motsvarande processer)., Detta är känt som en implicit analys. När problemet är olinjärt erhålls lösningen i ett antal steg och lösningen för det aktuella steget är baserad på lösningen från föregående steg. För stora modeller är invertering av matrisen mycket dyr och kräver avancerade iterativa lösare (över standard direkta lösare). Ibland kallas detta även det bakåtsträvande integrationssystemet Euler. Dessa lösningar är ovillkorligt stabila och underlättar större tidssteg., Trots denna fördel kan de implicita metoderna vara extremt tidskrävande när man löser dynamiska och olinjära problem.
Implicit vs Explicit FEM Explicit FEM Analysis
explicita analyser syftar till att lösa för acceleration (eller på annat sätt {x}). I de flesta fall anses massmatrisen som ”klumpad” och därmed en diagonal matris. Inversion av en diagonal matris är enkel och inkluderar inversion av villkoren endast på diagonalen. När accelerationerna beräknas vid nth-steget beräknas hastigheten vid n + 1/2-steg och förskjutning vid n + 1-steg i enlighet därmed., I dessa beräkningar är systemet inte villkorslöst stabilt och därmed krävs mindre tidssteg. För att vara mer exakt måste tidssteget i en explicit ändlig elementanalys vara mindre än Courant-tidssteget (dvs. den tid som en ljudvåg tar för att resa över ett element) medan implicita analyser inte har några sådana begränsningar.
FEM skillnader vad är skillnaden mellan Implicit och Explicit FEM?
Explicit FEM används för att beräkna tillståndet för ett visst system vid en annan tidpunkt än den aktuella tiden., Däremot finner en implicit analys en lösning genom att lösa en ekvation som innehåller både nuvarande och senare tillstånd i det givna systemet. Denna metod kräver ytterligare beräkning och kan vara svårare att genomföra. Det kommer dock att användas i stället för uttryckliga metoder när problem fortfarande är och användning av alternativa analysmetoder är opraktiskt.
För mer information ger denna Wikipedia-sida bra exempel med illustrationer av hur båda metoderna ger numeriska approximationer till lösningar av tidsberoende och PDE-ekvationer.
FEM använder när du ska använda Explicit FEM?,
Explicit analys erbjuder en snabbare lösning i händelser där det finns en dynamisk jämvikt eller på annat sätt:
summan av alla krafter = mass X acceleration
explicit metod bör användas när töjningshastigheter/hastighet är över 10 enheter/sekund eller 10 m / s respektive. Dessa händelser kan bäst exempelas av extrema scenarier som en bilolycka, ballistisk händelse eller till och med meteorpåverkan. I dessa fall behöver materialmodellerna inte bara ta hänsyn till spänningsvariationen utan även spänningshastigheten., På denna skala spelar spänningsnivåerna ett särskilt viktigt bidrag.
FEM använder när du ska använda Implicit FEM?
den implicita metoden bör användas när händelserna är mycket långsammare och effekterna av stamhastigheter är minimala. När tillväxten av stress som en funktion av stam kan fastställas, kan dessa analyseras med hjälp av implicita metoder. I det här fallet kan man överväga en statisk jämvikt så att:
summan av alla krafter = 0
detta täcker många av de vanligaste tekniska problemen.,
syftet med en hjälm är att skydda den person som bär den från en huvudskada under påverkan. I detta projekt simulerades effekten av en mänsklig skalle med och utan hjälm med en olinjär dynamisk analys. Ladda ner denna fallstudie gratis.
FEM med SImScale med parallella servrar för lösningar
beslutet att använda implicit och explicit FEM påverkar direkt hastigheten och potentiell parallellisering. Implicita system involverar matrisinversioner som är extremt komplicerade och inte direkt skala med antalet processorer., Det finns flera parallella lösare tillgängliga.
under lösningsprocessen måste dessa processorer kontinuerligt kommunicera med varandra. Eftersom antalet nödvändiga processorer ökar uppnås en punkt där det inte finns någon ytterligare fördel med att använda implicit analys eftersom processorerna slutar vara tidseffektiva. Som en analogi för att illustrera denna punkt, om du delegerar en uppgift till 5 personer är det mycket effektivare än om du delegerar en uppgift till 100 personer när det gäller kommunikation och effektivitet.,
alternativt använder oftast explicita problem en klumpad massmatris som resulterar i avkoppling av ekvationer. Tänk dig att ha en diagonal matris att lösa för, där varje ekvation är oberoende och kan skickas till en separat processor. Sådana problem skala lätt med processorkraft, och kan beräknas snabbt.
Implicit och Explicit FEM slutsats
ändlig elementanalys av en flygmotor med fäste med SimScale det viktigaste att komma ihåg när man väljer implicit eller explicit FEM analys är att inte glömma fysiken i problemet. Implicit vs., explicit FEM påverkar direkt fysiken som observeras under simuleringen och påverkar därmed lösningsprocessen.
Få omedelbar tillgång till CFD och FEA i webbläsaren och simulera din egen design på några minuter genom att skapa ett gratis konto på SimScale plattform, inget kreditkort krävs.
Leave a Reply