cywilizacja Inków była technologicznym cudem. Kiedy hiszpańscy konkwistadorzy przybyli w 1532 roku, odkryli imperium, które obejmowało prawie 3000 mil, od dzisiejszego Ekwadoru do Chile, wszystkie obsługiwane przez system dróg o dużej wysokości, który obejmował 200-metrowe mosty wiszące zbudowane z tkanych trzcin. To Inkowie zbudowali Machu Picchu, miasto w chmurach umieszczone w tarasie na niepewnym odcinku ziemi wiszącym między dwoma szczytami andyjskimi. Stworzyli nawet rodzaj Internetu z epoki brązu, system posłańców wzdłuż głównych dróg., W ciągu jednego dnia, Inkowie biegacze amped na liściach koki może przekazywać wiadomości około 150 mil w dół sieci.
jednak, jeśli wierzyć wiekom nauki, Inkowie, których rządy rozpoczęły się 2000 lat po Homerze, nigdy nie zorientowali się, jak pisać. To zagadka znana jako paradoks Inków i przez prawie 500 lat stała się jedną z największych zagadek historycznych obu Ameryk. Ale teraz antropolog z Harvardu, Gary Urton, może być bliski rozwikłania tajemnicy.,
jego misja kręci się wokół dziwnych, niegdyś kolorowych wiązek wiązanych sznurków zwanych khipu (wymawiane KEY-poo). Hiszpańscy najeźdźcy zauważyli khipu wkrótce po przybyciu, ale nigdy nie zrozumieli ich znaczenia – ani sposobu ich działania.
Pewnego razu, na początku XVII wieku, Grupa Hiszpanów podróżujących po centralnych wyżynach peruwiańskich na wschód od dzisiejszej Limy napotkała starego Indianina niosącego khipu, który twierdził, że przechowywał zapis „wszystko, co dobre i złe.”Rozgniewani, Hiszpanie spalili chipu człowieka, tak jak robili to niezliczeni inni przez lata.,
niektóre węzły jednak przetrwały i przez wieki ludzie zastanawiali się, czy staruszek mówił prawdę. Następnie, w 1923 roku, antropolog Leland Locke dostarczył odpowiedź: khipu były plikami. Każdy węzeł reprezentował inną liczbę, ułożoną w systemie dziesiętnym, a każdy pakiet prawdopodobnie zawierał dane spisowe lub podsumował zawartość magazynów. Mniej więcej jedna trzecia istniejących khipu nie przestrzega zasad zidentyfikowanych przez Locke' a, ale spekulował, że te „anomalne” khipu pełniły jakąś ceremonialną lub inną funkcję. Zagadka została uznana za mniej lub bardziej rozwiązaną.,
następnie, we wczesnych latach 90., Urton, jeden z czołowych uczonych Inków na świecie, zauważył kilka szczegółów, które przekonały go, że khipu zawiera znacznie więcej niż talie sprzedaży Lam. Na przykład, niektóre węzły są związane na lewo, inne na prawo. Urton pomyślał, że ta informacja musi coś sygnalizować. Czy wiązane struny mogą być również formą pisania?, W 2003 Urton napisał książkę opisującą jego teorię, a w 2005 opublikował artykuł w Science, który pokazał, w jaki sposób nawet khipu, które przestrzegają zasad Locke ' a, może zawierać zarówno nazwy miejsc, jak i liczby.
Urton wiedział, że te odkrycia były niewielką częścią łamania kodu i że potrzebował pomocy ludzi o różnych umiejętnościach. Na początku zeszłego roku wraz ze studentką, Carrie Brezine, zaprezentowali skomputeryzowaną bazę danych khipu – ogromne elektroniczne repozytorium, które opisuje każdy węzeł na około 300 khipu w skomplikowanych szczegółach., Następnie Urton i Brezine sprowadzili zewnętrznych badaczy, którzy niewiele wiedzieli o antropologii, ale dużo o matematyce. Kierowani przez belgijskiego kryptografa Jeana-Jacques ' a Quisquatera, próbują teraz wstrząsnąć znaczeniem z węzłów za pomocą różnych algorytmów wyszukiwania wzorców, jeden oparty na narzędziu używanym do analizy długich łańcuchów DNA, drugi podobny do algorytmu PageRank Google. Zidentyfikowali już tysiące powtarzających się sekwencji węzłów, które sugerują słowa lub frazy.,
teraz zespół zbliża się do tego, co może być systemem pisma tak niezwykłym, że pozostawał ukryty przez wieki w zasięgu wzroku. Jeśli się powiedzie, wysiłek będzie się równał z rozszyfrowaniem egipskich hieroglifów i pozwoli zespołowi Urtona napisać historię na nowo. Ale jak rozszyfrować coś, gdy wygląda zupełnie inaczej niż jakikolwiek znany język pisany-kiedy nie jesteś nawet pewien, czy ma to jakieś znaczenie?,
URTON znajduje się kilka minut spacerem od Harvard Yard, w budynku z czerwonej cegły z ciemnymi drewnianymi drzwiami i miedzianymi rynnami, który służy również jako Muzeum Historii Naturalnej Uniwersytetu. Ale jego biuro na piątym piętrze jest bardziej Lima niż Cambridge. Za jego skromnym biurkiem wisi peruwiański Flet pan. Hiszpańskie plakaty zdobią ściany. Przestrzeń jest zalana ziemistymi brązami-słomkowym dywanem, ciemniejszym odcieniem dla sztucznie glinianej tarczy zegara-zrównoważonym kolorowymi splotami zawieszonymi na każdej ścianie. Każdy obiekt jest pamiątką z jego licznych podróży do Ameryki Południowej, aby wyśledzić khipu.,
dziś przetrwało co najmniej 750 khipu, rozrzuconych w muzeach i kolekcjach prywatnych. Każdy z nich ma długi przewód pierwotny, Zwykle o średnicy około ćwierć cala, z którego wiszą mniejsze” zawieszki ” – czasami tylko kilka, czasami kilkaset. Sznury wisiorki są wiązane w szereg schludnych, małych węzłów. Pierwotnie barwiony w bogatych kolorach, Przeciętny khipu wyblakł tak bardzo, że przypomina brudną brązową głowę mopa.
jak Inca mógł użyć ciągów do pisania?, W pewnym sensie każdy pisany tekst jest tylko zapisem fizycznych działań. Wkładasz długopis do papieru, a następnie wybierasz z zalecanego zestawu opcji, jak się poruszać i kiedy podnosić. Każda decyzja jest zachowana atramentem. To samo można zrobić za pomocą sznurka. Pisarz podejmuje szereg decyzji, zapisanych jako węzeł, które następnie może odczytać każdy, kto zna zasady.
w latach dwudziestych Locke zaczął od spostrzeżenia, że Inkowie związali swoje khipu trzema rodzajami węzłów. Jest węzeł „ósemka”, który reprezentuje jeden z czegoś., Istnieją” długie ” węzły, z dwoma do dziewięciu obrotów, reprezentujących te liczby. I są” pojedyncze ” węzły, które reprezentują dziesiątki, setki, tysiące lub dziesięć tysięcy, w zależności od tego, gdzie spadają na sznurek. Gdy khipu jest umieszczony płasko na ziemi, dolny rząd jest te miejsce i kolejno wyższe rzędy stoją na wyższych miejscach. Liczba 327 miałaby więc trzy pojedyncze węzły w setkach. Nieco niżej byłyby dwa pojedyncze węzły. Niżej jeszcze byłby długi węzeł z siedmioma zakrętami.
Większość antropologów zakładała, że to wszystko – aż do 1992 roku., To wtedy Urton spędził dzień oglądając khipu w Amerykańskim Muzeum Historii Naturalnej w Nowym Jorku ze swoim przyjacielem Billem Conklinem, architektem i znawcą Tekstyliów. Kiedy studiował sznury, Conklin miał niezbyt zabawny wgląd: węzły, które łączą małe sznurki zawieszkowe z sznurem głównym, są zawsze związane w ten sam sposób, ale czasami są skierowane do przodu, a czasami do tyłu. Zaskoczony Urton szybko zauważył dodatkowe szczegóły konstrukcyjne – takie jak to, czy włókno zostało zabarwione na niebieskawy czy czerwonawy odcień., Wszystko powiedziane, Urton znalazł siedem dodatkowych bitów informacji binarnych, które mogą coś sygnalizować. Być może oznacza to ” czytaj to jako słowo, a nie liczbę.”Być może kod binarny służył jako rodzaj języka znaczników, pozwalając Inkom robić notatki na systemie zapisu numerów Locke' a. A może 200 anomalnych khipu nie przestrzega zasad Locke ' a, bo przekroczyły je.,
Większość Inków jest zaintrygowana ideami Urtona, chociaż kilku sceptyków zauważyło, że nie przedstawił on żadnego dowodu na to, że jego kod binarny ma znaczenie, a tym bardziej, że khipu zawiera narracje. Profesor Harvardu przyznaje, że niektóre informacje, na które patrzy, mogą niczego nie sygnalizować. Ale jest przekonany, że khipu mają historie do opowiedzenia, a on ma trochę historii po swojej stronie. José de Acosta, jezuicki misjonarz zwany czasem Pliniuszem nowego świata, napisał opis khipu pod koniec XVI wieku., Opisuje w nim, w jaki sposób „tkane rekonwalescencje” były wykorzystywane do rejestrowania transakcji finansowych z udziałem kur, jaj i siana. Ale zauważył również, że rdzenni mieszkańcy uważali khipu za ” świadków i autentyczne pismo.””Widziałem wiązkę tych sznurków,” pisał, ” na których kobieta przyniosła pisemne wyznanie całego swojego życia i użyła go do spowiedzi, tak jak ja bym zrobił ze słowami napisanymi na papierze.,”
egipskie hieroglify, linearne B, starożytne pismo Majów – wszystkie wielkie rozszyfrowania zostały osiągnięte przez połączenie logiki i intuicji, wytrwałości i elastyczności. Dekodowanie skryptów nie jest jak szukanie kombinacji, która otworzy blokadę. To bardziej jak wspinaczka skałkowa: znajdujesz przyczółek, pchasz się i masz nadzieję, że inny się pojawi.
Jean-Jacques Quisquater – wysoki mężczyzna z cienką koroną białych włosów – chciałby dołączyć do Panteonu łamigłówek., Quisquater kieruje dużym laboratorium kryptograficznym na Katolickim Uniwersytecie w Louvain w Belgii, gdzie jest znany ze swojej pracy nad zabezpieczaniem kart SmartCard. Jesienią 2003 roku trafił do MIT na roczny urlop naukowy. W tym czasie myślał nostalgicznie o podróży do Grecji 40 lat wcześniej, kiedy zobaczył słynny nierozszyfrowany Dysk Fajstos, mały czerwono-brązowy Dysk z głębi drugiego tysiąclecia p. n. e.pokryty z obu stron spiralą glifów – rybą, tarczą, gałązką oliwną. Quisquater miał nadzieję znaleźć coś równie romantycznego i wymagającego do pracy.,
kiedy usłyszał o tajemnicy khipu, natychmiast go oczarował. Wkrótce poznał Urtona i połączyli siły z parą informatyków MIT-ojciec-syn, Martinem i Erikiem Demaine. Grupa zaczęła rozmawiać, a matematycy przedstawili szczegółowe plany dotyczące sortowania danych.
zespół zgodził się, że jeden z absolwentów Quisquater, Vincent Castus, najpierw spróbuje analizy znanej jako drzewo sufiksów. Metoda wykorzystuje komputer do identyfikacji wszystkich bloków znaków w tekście, które się powtarzają., W ten sposób słowo Mississippi dawało kilka powtarzających się bloków, w tym issi, iss i ss. Drzewa sufiksowe są używane w analizie genetycznej, aby znaleźć najkrótszy unikalny wzór w próbce DNA.
z bazą danych khipu załadowaną na jego iMaca, Castus pracował nad zbudowaniem drzewa sufiksów z węzłów, pomijając bardziej skomplikowane dane binarne na tym pierwszym przejściu. Karierę rozpoczął w Maju 2006. Do października opracował wszystkie szczegóły i znalazł zdumiewającą liczbę powtórzeń: 3000 różnych grup powtórzonych sekwencji pięciu węzłów., Krótsze wzory pojawiały się jeszcze częściej. Odkrył kilka par khipu połączonych dużą liczbą meczów, co sugeruje, że mogą być one powiązane.
nic z tego nie mówi nam, czy khipu zawierają słowa lub historie. Jest możliwe, że naukowcy odkryli khipu, które po prostu zdarza się zawierać powtarzające się sekwencje liczbowe, które nie są interesujące z jakiegokolwiek konkretnego powodu, lub że niektóre khipu są celowymi kopiami innych.
ale Urton podejrzewa, że chodzi o coś więcej. Wie, że powtarzanie jest wielkim przyjacielem łamacza kodów., Śledczy z zimnej wojny zauważający często używane sekwencje mogą przypuszczać, że to znaczy Moskwa lub Chruszczow. Rozpoznawanie powtarzających się nazw miejsc było jednym z pierwszych kroków w rozszyfrowaniu starożytnego mykeńskiego skryptu Linear B. teraz zespół ma klucz do wszystkich khipu w bazie danych, umożliwiając im natychmiastową identyfikację za każdym razem, gdy pojawia się konkretna Sekwencja. Mają również listę wspólnych krótkich sekwencji – najbardziej oczywistych kandydatów do słów.,
zespół dokonał wcześniej przełomu w identyfikacji połączeń między węzłami, dzięki Brezine ' owi, który ma doświadczenie w matematyce i tak się składa, że jest tkaczem na boku. Mistrzyni bazy danych khipu, chciała znaleźć przykłady ciągów z liczbami, które sumują się do sum na innym khipu. Więc opracowała prosty algorytm i przeczesała dane.
jej wysiłki zidentyfikowały garść powiązanych ze sobą khipu, które zostały odkryte razem w skrytce w Puruchuco, stanowisku archeologicznym w pobliżu Limy., Khipu wyglądało jak zapisy przechowywane przez trzech kolejno wyższych poziomów Inków administratorów. Dodaj liczby na jednym khipu i suma znajduje się na innym, z tej sumy z kolei znaleźć na trzecim. Wyobraź sobie na przykład, że przedstawiają one wyniki spisu. Wieś liczy mieszkańców, a następnie przekazuje całość do powiatu. Powiat rejestruje numery z kilku wsi, a następnie przekazuje wyniki do wojewody. Urton i Brezine nie wiedzą, co się liczy (ludzie? Lamy?,), ale ich praca naukowa z 2005 roku po raz pierwszy pokazała, że informacje płynęły między khipu.
zidentyfikowali również to, co może być pierwszym słowem. Dwa wyższe poziomy khipu w przykładzie spisowym używają sekwencji wprowadzającej trzech cyfr-ośmiu węzłów (1-1-1), które nie pojawiają się na tym, co zakładają, jest poziomem wioski khipu. Być może tylko górne warstwy mają sekwencję, ponieważ jest to etykieta dla określonego miejsca, używana podczas kompilacji informacji z wielu miejsc. Być może, sugerują, pierwszy symbol, który należy odczytać z khipu oznacza to: Puruchuco.,
zespół Quisquater pracuje obecnie nad innym, jeszcze bardziej ambitnym sposobem wydobywania wskazówek. Zależy to od myślenia o każdym węźle jako węźle, a każdym khipu jako sieci, a ogniwa są długościami Sznurka.
jedną z niespodzianek rodzącej się nowej dziedziny teorii sieci jest to, że rolę konkretnego węzła można podsumować – w głęboki i znaczący sposób – za pomocą pojedynczej liczby. Dobrym tego przykładem jest algorytm PageRank Google., Moc Wyszukiwarki firmy wynika z jej zdolności do pozycjonowania stron internetowych według trafności. W Internecie link biegnie od jednej strony do drugiej, jak strzałka. Algorytm interpretuje to jako pierwszą stronę głosującą na drugą. Głosy płyną z internetu, podobnie jak strumienie łączące rzeki, w końcu gromadząc się na ebayach świata.
analiza, którą zespół planuje dla tych sieci khipu nie do końca naśladuje PageRank. W końcu linki sznurkowe między węzłami nie są jednokierunkowe jak strzałki; jeden węzeł nie wskazuje na drugi., Ale koncepcja jest taka sama: jeśli myślisz o dużej masie informacji jako sieci i analizujesz ją jako sieć, szukając tysięcy małych i dużych sposobów, które różne stosy informacji odnoszą się do siebie, możesz zobaczyć rzeczy, których inaczej byś nie zauważył.
Vincent Blondel, belgijski profesor matematyki, który jest przyjacielem Quisquater ' s, niedawno pomógł opracować matematykę, która pozwala komputerowi obliczyć stopnie podobieństwa między węzłami w dwóch oddzielnych sieciach., Podobnie jak PageRank, procedura wykorzystuje głosowanie, ale przypisuje każdemu węzłowi wiele punktów zamiast jednego i wykorzystuje bardziej złożony schemat obliczania sumy. Wpisz „baseball” w Google, a jego pająki będą się ścigać po Internecie, Zerknij na linki i wypluj to yankees.com jest 11 najbardziej przydatna strona dla Ciebie i seattlemariners.com jest 22. Gdyby algorytm Quisquatera został użyty w sieci, zwracałby on mnóstwo liczb, z których niektóre wykazywałyby podobieństwa między różnymi węzłami – lub węzłami., Więc widać, że strony Yankees i Mariners są podobne, ponieważ obie otrzymują kanały z majorleaguebaseball.com i mają linki wychodzące do stron głównych dla 29 zespołów.
gdy algorytm Quisquater jest używany na khipu, ujawni węzły lub grupy węzłów, które zawsze odgrywają pewną rolę w stosunku do innych. Mogą to być etykiety lub znaki formatowania. Na przykład może się okazać, że niektóre z khipu zaczynają się od zestawów węzłów, które mówią coś w stylu „przeczytaj to jako kalendarz.,”Lub Kolekcje khipu mogą mieć podobne sieci blisko spokrewnionych węzłów, być może sygnalizując, że pochodzą z tego samego obszaru geograficznego. Albo może się nawet okazać, że anomalny khipu będzie miał jakiś wzór, który oznacza ” przeczytaj to jako historię.”Wyniki tej techniki powinny pojawić się jeszcze w tym roku i dostarczą cennych wskazówek, nawet jeśli od razu nie rozwiążą paradoksu Inków.,
wielkim spostrzeżeniem URTONA było traktowanie khipu nie tylko jako tkaniny lub prostej liczydła, ale jako zaawansowanej, obcej technologii. Siedząc na Ponczo przykrytym kanapą w swoim biurze, Urton opisuje formacyjną podróż do odległej boliwijskiej wioski, gdzie pracował z tradycyjnymi tkaczami. Obserwując te kobiety wirujące i układające przędzę w wielobarwne gobeliny z wyszukanymi symetriami, dostrzegł w pracy umysł Inków., Dla doświadczonego tkacza tkanina jest zapisem wielu wyborów, tańcem zwrotów akcji, zwrotów i pociągnięć, które prowadzą do ostatecznego produktu. Zobaczyliby tkaninę – czy to tkaninę, czy wiązane struny – trochę jak mistrz szachów ogląda grę w toku. Tak, widzą wzór elementów na planszy, ale mają również wyczucie ruchów, które tam doprowadziły.
byłoby zbyt łatwo odrzucić khipu jako dzieło mniej zaawansowanej cywilizacji, takiej, która nie rozwijała broni, żelaza ani kół., Ale przez ponad dekadę Urton zakładał, że khipu są dowodem inkaskiego wyrafinowania w sposób, którego wciąż nie pojmowaliśmy.
Acosta, XVI-wieczny jezuita misjonarz, uwierzył w to. Podróżował po obu Amerykach i nagrał kilka obserwacji khipu w użyciu. Opisywał konwertytów religijnych zapamiętywających modlitwy za pomocą podobnych do khipu urządzeń wykonanych z małych kamieni lub ziaren kukurydzy., Opisał również ludzi na cmentarzu, którzy wykonują trudne obliczenia „bez popełnienia najmniejszego błędu … kto chce, może ocenić, czy jest to mądre, czy ci ludzie są brutalni”, pisał: „ale sądzę, że jest pewne, że w tym, co oni tutaj stosują, oni są lepsi od nas.”
Gareth Cook ([email protected]) jest dziennikarzem naukowym Boston Globe*. W 2005 roku otrzymał Nagrodę Pulitzera za reportaż o komórkach macierzystych.,*
credit Craig Cutler
Długie węzły na sznurach khipu, które można odczytać jako liczby 4, 4 i 8 – ale to może oznaczać coś więcej.,
kredyt Joe McKendry
kredyt Craig Cutler
Muzeum Peabody ' ego na Uniwersytecie Harvarda.
,
credit Craig Cutler
Długie węzły na sznurach khipu, które można odczytać jako liczby 4, 4 i 8 – ale to może oznaczać coś więcej.
kredyt Joe McKendry
kredyt Craig Cutler
Muzeum Peabody ' ego na Uniwersytecie Harvarda.,
credit Craig Cutler
Długie węzły na sznurach khipu, które można odczytać jako liczby 4, 4 i 8 – ale to może oznaczać coś więcej.
credit Joe McKendry
Leave a Reply