잉카 문명의 수수께끼를 푸는 것은 기술적 인 놀라운 일이었습니다. 때 스페인인 정복자에 도착 1532,그들이 발견되는 스팬의 약 3,000km 에서,현 에콰도르,칠레,모든 제공하여 높은 고도에서 도로 시스템을 포함 200-foot 현수교 건축의 길쌈하는 갈대. 그것은 Inca 는 건설 Machu Picchu,클라우드시 계단식으로 불안정한 스트레칭이 지구에 매달려 사이의 두 개의 안데스의 봉우리입니다. 그들은 심지어 청동기 시대 인터넷의 종류,주요 도로를 따라 메신저 게시물의 시스템을 함께 넣어., 하루 만에 코카 잎에 앰프를 꽂은 잉카 주자는 네트워크 아래로 약 150 마일 떨어진 뉴스를 중계 할 수 있습니다.
는 경우는,아직 세기의 장학금 믿을 수 있 Inca 의 규칙 시작 2000 년 후에 호머지 않는 방법을 알아 냈다. 그것은 잉카 역설로 알려진 수수께끼이며,거의 500 년 동안 아메리카 대륙의 위대한 역사적 퍼즐 중 하나로 서있었습니다. 그러나 이제 게리 어튼(Gary Urton)이라는 하버드 인류 학자는 수수께끼를 풀기에 가까울 수 있습니다.,
그의 탐구는 khipu(발음 된 KEY-poo)라고 불리는 매듭이있는 끈의 이상하고 한때 화려한 묶음을 중심으로 진행됩니다. 스페인어 침략자를 발견 khipu 빨리 도착한 후 그러나 결코 이해 그들의 의미 또는 그들이 어떻게 작동했다.
한 번의 시작 부분에서 17 세기의 그룹 스페인에서 여행 중앙 페루랜드의 동쪽에는 현대 Lima 발생하는 오래된 인도 들고 khipu 는 그는 주장이 개최의 기록이”모든 행위는 모두 좋고 나쁘다.”분노한 스페인 사람들은 지난 몇 년 동안 수많은 다른 사람들처럼 그 남자의 키푸를 불 태웠다.,
매듭 중 일부는 살아남 았지만 수세기 동안 사람들은 노인이 진실을 말하고 있는지 궁금해했습니다. 그런 다음 1923 년에 Leland Locke 이라는 인류 학자가 대답을 제공했습니다:khipu 는 파일이었습니다. 각 매듭 표현되는 다른 번호,배수 시스템에서,그리고 각각의 번들 가능성이 개최 인구조사 데이터 요약 또는 콘텐츠의 창고. 대략의 세 번째 기존 khipu 규칙을 따르지 않 로크 식별이지만,그는 것으로 추측하는 이러한”비정상적인”khipu 제공되는 일부 의식 또는 다른 기능이다. 신비는 다소 해결 된 것으로 간주되었습니다.,
다음에서,1990 년대 초반,Urton,하나의 세계 최고의 잉카 학자들이,발견 된 여러 가지 정보는 그를 설득하 khipu 포함된 보다 훨씬 더 많은 기록의 라마 판매합니다. 예를 들어,일부 매듭은 오른쪽 위에 묶여 있고 다른 매듭은 오른쪽 위에 묶여 있습니다. Urton 은이 정보가 무언가를 신호해야한다고 생각하게되었습니다. 매듭이있는 문자열은 또한 글쓰기의 한 형태 일 수 있습니까?, 2003 년에,Urton 책을 썼 개요 자신의 이론,그리고 2005 년에는 그 논문을 발표에서는 과학는 방법을 보여도 khipu 을 따르는 로크의 규칙을 포함할 수 있습한 숫자 뿐만 아니라.
Urton 알고 이러한 연구 결과는 작은 부분의 균열 코드는 그는 데 필요한 도움의 사람들이 다른 기술을 가진. 그래서,지난해 초,그는 대학원생,캐리 Brezine,발표는 전산화 khipu 데이터베이스는 방대한 전자 저장소를 설명하는 모든 매듭에 일부 300khipu 에서 복잡한 세부 사항입니다., 그런 다음 Urton 과 Brezine 은 인류학에 대해 거의 알지 못했지만 수학에 대해 많이 알고있는 외부 연구원을 데려 왔습니다. Led 벨기에 암호 해독 Jean-Jacques Quisquater,그들은 지금하려고 흔들어를 의미에서 매듭과 함께 다양한 패턴을 찾는 알고리즘을 기반으로 하나에서 도구를 분석하는 데 사용 긴 문자열의 DNA,다른 유사한 구글의 PageRank 알고리즘이 있습니다. 그들은 이미 단어 나 구를 제안하는 수천 개의 반복 매듭 시퀀스를 확인했습니다.,
이제는 팀은 폐쇄 할 수 있습니다 무엇에 쓰는 시스템이 너무 특이하는 이 숨겨진 남 세기에서 눈에 띄지 않습니다. 성공하면,노력은 이집트 상형 문자의 해독으로 순위를 매길 것이며 Urton 의 팀이 역사를 다시 쓰게 할 것입니다. 그러나 당신은 어떻게 해독 뭔가를 할 때 그것은 외모와는 완전히 다른 어떤 잘 알려진 쓰는 언어지 않을 때에도되어 있는지 확인하는 것을 의미가요?,
URTON 작품에서 도보로 몇 분 거리에서는 하버드,마당에서 가늘고 건물과 함께 어두운 나무로 되는 문 및 구리 골는 또한 제공으로 대학의 자연사 박물관 등이 있습니다. 그러나 그의 5 층 사무실은 케임브리지보다 리마입니다. 그의 겸손한 책상 뒤에는 페루 팬 플루트가 달려 있습니다. 스페인어로 된 포스터가 벽을 장식합니다. 공간을 맞이하고 소박한 갈색 빨색 카펫,어두운 그늘에 대한 인조 찰흙을 얼굴에 의해 상쇄는 다채로운 weavings 걸려서 모든 벽입니다. 각 개체는 키푸를 추적하기 위해 남미로의 많은 여행에서 유품입니다.,
오늘날 적어도 750khipu 는 박물관과 개인 소장품에 흩어져 생존합니다. 각각의 하나는 오랜 기본 코드는 일반적으로 분기에 대 한 인치 직경에서는 걸어 작은”펜던트”코드–때때로 그냥 몇 가지,때로는 많습니다. 펜던트 코드는 일련의 깔끔하고 작은 매듭으로 묶여 있습니다. 원래 풍부한 색상으로 염색 된 평균 키푸는 이제 더러워진 갈색 걸레 머리와 너무 흡사합니다.
Inca 는 어떻게 문자열을 사용하여 쓸 수 있었습니까?, 어떤 의미에서,어떤 서면 텍스트는 물리적 행동의 기록 일뿐입니다. 당신은 종이에 펜을 넣은 다음 이동하는 방법과 들어 올릴 때 옵션의 규정 된 세트에서 선택합니다. 각 결정은 잉크로 보존됩니다. 같은 문자열로 할 수있다. 작가는 규칙을 아는 사람이 읽을 수있는 매듭으로 기록 된 일련의 결정을 내립니다.
20 년대로 돌아가서 로크는 잉카가 키푸를 세 가지 유형의 매듭으로 묶었다는 관찰로 시작했습니다. 무언가 중 하나를 나타내는”그림 8″매듭이 있습니다., 그 숫자를 나타내는 2~9 개의 회전이있는”긴”매듭이 있습니다. 고 있는”하나의”매듭을 나타내는 수만,수백,수천,수만 위치에 따라,그들은 가을에 문자열입니다. Khipu 가 지상에 편평하게 둘 때,맨 아래 줄은 그들 장소이고 연속적으로 더 높은 줄은 더 높은 장소를 위해 서있다. 그래서 숫자 327 은 수백 곳에서 3 개의 단일 매듭을 가질 것입니다. 조금 더 낮 으면 두 개의 단일 매듭이 될 것입니다. 더 낮은 것은 아직도 7 개의 회전을 가진 긴 매듭 일 것입니다.
대부분의 인류 학자들은 1992 년까지 모든 것이 있다고 가정했습니다., 그 때 Urton 은 건축가이자 섬유 전문가 인 친구 Bill Conklin 과 함께 뉴욕의 미국 자연사 박물관에서 khipu 를 보면서 하루를 보냈습니다. 으로 공부한 그는 코드,린 했지 않는 재미있는 통찰력:매듭을 연결하는 작은 펜던트는 문자열을 기본 코드는 항상 같은 방법으로,하지만 때로는 그들은 얼굴 앞으로 뒤로 이동합니다. 깜짝 놀란,Urton 곧 주의 추가적인 건설 정보–여부와 같은 섬유질이었 염색을 청색 또는 붉은 색조가 있습니다., 모두 말하자면,Urton 은 무언가를 신호 할 수있는 7 개의 추가 바이너리 정보를 발견했습니다. 아마도 하나는”이것을 숫자가 아닌 단어로 읽는 것을 의미합니다.”아마도 바이너리 코드는 일종의 마크 업 언어 역할을하여 잉카가 로크의 번호 기록 시스템 위에 메모를 할 수있게했습니다. 그리고 아마도 200 정도의 변칙적 인 키푸는 그들을 초월했기 때문에 로크의 규칙을 따르지 않을 것입니다.,
가장 잉카 학자들에 의해 흥미 Urton 의 아이디어를,그래도 몇 회의론자들이 주목하는 그는 생산하지 않는 모든 증거는 자신의 바이너리 코드를 의미가 전달,훨씬 덜하는 khipu 포함한 이야기. 하버드 교수는 그가보고있는 정보 중 일부가 아무 것도 신호하지 않을 수도 있다고 인정합니다. 그러나 그는 khipu 가 이야기 할 이야기가 있다고 확신하고 있으며,그는 그의 편에 약간의 역사를 가지고 있습니다. 호텔 아코스타,예수회 선교사 때로는 우리의 새로운 세계를 썼 대한 설명 khipu 의 끝에서는 16 세기까지 거슬러 올라갑니다., 그것에서,그는”짠된 계산”이 암탉,달걀 및 건초와 관련된 금융 거래를 기록하는 데 어떻게 사용되었는지 설명합니다. 그러나 그는 또한 토착민들이 키푸를”증인과 본격적인 글쓰기로 간주했다고 지적했다.””나는 번들의 이러한 문자열”그가 쓴에”여자가 가지고 있었어 작성 고백은 그녀의 인생과 그것을 사용하는 고백로 수행한 단어로 작성된다.,”
이집트 상형문자,선형 B,고대 마야 쓰–의 모든 위대한 decipherments 에 의해 수행되었습니의 조합과 직관 논리,지속성 및 유연성을 제공합니다. 스크립트를 디코딩하는 것은 잠금을 열 조합을 찾는 것과 같지 않습니다. 그것은 암벽 등반과 더 비슷합니다:당신은 발판을 찾고,밀어 올리며,또 다른 선물 자체를 희망합니다.
Jean-Jacques Quisquater–키가 큰 사람이 얇은 왕관의 묶은 흰 머리–에 가입하려는 판테온의 퍼즐을 해결자입니다., Quisquater 지시 큰 암호화 실험실에서는 벨기에의 역사적인 루벵 카톨릭 대학교,그가 어디에서 알려진 그의 작품에 대한 보안에 대한 스마트 카드. 2003 년 가을,그는 1 년 동안 학술 안식년을 위해 MIT 에 왔습니다. 시간에,그가 생각하고 있었 향수로의 여행을 그리스에서 40 년 전에는 그가 유명한 해독되지 않은 마지막 파이스토스,디스크 작은 빨간색-갈색을 디스크에서 깊은 곳에서 두 번째 천년 BC 덮여 어느 한쪽에 나선형의 문자–물고기가 방패,올리브점. Quisquater 는 똑같이 낭만적이고 도전적인 일을 발견하기를 희망했습니다.,
그가 khipu 의 신비에 대해 들었을 때,그는 즉시 매혹되었습니다. 그는 곧 Urton 을 만났고 MIT 컴퓨터 과학자 인 Martin 과 Erik Demaine 의 아버지-아들 쌍과 팀을 이루었습니다. 이 그룹은 수학자들이 데이터를 정렬하는 방법에 대한 자세한 계획을 제공하면서 채팅을 시작했습니다.
팀은 Quisquater 의 대학원생 중 한 명인 Vincent Castus 가 먼저 접미사 트리로 알려진 분석을 시도 할 것이라고 동의했습니다. 이 방법은 컴퓨터를 사용하여 자신을 반복하는 텍스트의 모든 문자 블록을 식별합니다., 따라서 미시시피라는 단어는 issi,iss 및 ss 를 포함한 여러 반복 블록을 산출합니다. 접미사 나무는 DNA 샘플에서 가장 짧은 고유 패턴을 찾기 위해 유전자 분석에 사용됩니다.
로 khipu 데이터베이스에 로드 그의 아이맥,정조수한 기능들을 활용하여 접미사 트리에서 매듭,고객께 떠나 더 복잡한 데이터는 바이너리에서 첫 번째 전달합니다. 그는 2006 년 5 월에 시작되었습니다. 바로 그는 일을 했었는 모든 내용과 발견되는 놀라운 반복 횟수:3,000 다른 그룹의 반복 다섯 매듭니다., 더 짧은 패턴이 더욱 자주 나타났습니다. 그는 많은 수의 성냥으로 연결된 여러 쌍의 키푸를 발견하여 관련이있을 수 있다고 제안했습니다.
이 중 어느 것도 khipu 에 단어 나 이야기가 포함되어 있는지 여부를 알려주지 않습니다. 그것은 가능한 연구를 발견했 khipu 는 일이 포함 반복되는 수은 시퀀스가지 흥미로운 특별한 이유,또는 그 일부 khipu 은 신의 사본을 다른 사람입니다.그러나 Urton 은 그것보다 더 많은 것이 있다고 의심합니다. 그는 반복이 코드 브레이커의 위대한 친구라는 것을 알고 있습니다., 자주 사용되는 서열을 알아 차리는 냉전 탐정은 그것이 모스크바 나 흐루시초프에 서 있다고 추측 할 수 있습니다. 인식 장소를 반복 이름을 하나의 첫 번째 단계는 해독에 미케네 고대 스크립트 선형 B. 제 팀은 키에 대한 모든 khipu 데이터베이스에서 허용,그들은 즉시 확인될 때마다 특정 시퀀스가 나타납니다. 그들은 또한 단어에 대한 가장 확실한 후보자 인 일반적인 짧은 시퀀스 목록을 가지고 있습니다.,
팀 이전에 만들어진 중 하나에 돌파구를 식별하는 간의 연결은 매듭,덕분에 Brezine 는 배경에는 수학과 일어나는 버습니다. Khipu 데이터베이스의 마스터 인 그녀는 다른 khipu 에 합계를 더하는 숫자가있는 문자열의 예를 찾고 싶었습니다. 그래서 그녀는 간단한 알고리즘을 개발하고 데이터를 통해 빗질했습니다.
그녀의 노력을 확인의 소수 류의 khipu 있었다 발견에서 함께 캐시 Puruchuco,고고학 사이트 근처 리마., Khipu 는 연속적으로 높은 수준의 Incan 관리자 3 명이 보관 한 기록처럼 보였습니다. 한 khipu 에 숫자를 추가하고 합계는 세 번째에 발견 차례로 그 합계와 다른 발견된다. 예를 들어 인구 조사의 결과를 묘사한다고 상상해보십시오. 마을은 사람들을 카운트 한 다음 총계를 지구로 전달합니다. 지구는 여러 마을의 숫자를 기록한 다음 결과를 지방 책임자에게 전달합니다. Urton 과 Brezine 은 무엇이 계산되고 있는지 알지 못합니다(사람들? 라마?,),그러나 그들의 2005 년 과학 논문은 khipu 사이에 정보가 흘렀다는 것을 처음으로 보여주었습니다.
그들은 또한 첫 번째 단어가 될 수있는 것을 확인했습니다. 두 개의 더 높은 수준의 khipu 에서 인구조사를 들어 사용을 소개 시퀀스는 세 개의 그림을 팔 매듭(1-1-1)나타나지 않는 것에 그들이 그 가정은 마을의 수준 khipu. 아마도만 상부 레이어가 있는 순서이기 때문에 라벨에 대한 특정한 장소,컴파일할 때 사용되는 정보에서 많은 위치. 어쩌면,그들은 제안,khipu 떨어져 읽을 수있는 첫 번째 기호는 이것을 의미합니다:Puruchuco.,
Quisquater 의 팀,그 사이에,지금 작업하에서 다른,더 많은 야심의 방법으로 추출하는 단서를 해야 합니다. 각 매듭을 노드로 생각하고 각 키푸를 네트워크로 생각하고 링크를 문자열의 길이로 생각하는 것에 달려 있습니다.
의 놀라움에서 싹트는 새로운 분야의 네트워크 이론은 그 역할의 특정 노드이 요약할 수 있습니–에서 깊은 의미 있는 방법에 의해 하나의 번호입니다. 이에 대한 좋은 예가 Google 의 PageRank 알고리즘입니다., 회사의 검색 엔진의 힘은 관련성에 따라 웹 페이지의 순위를 매기는 능력에서 비롯됩니다. 웹에서는 화살표처럼 한 페이지에서 다른 페이지로 링크가 실행됩니다. 알고리즘은 첫 번째 페이지가 두 번째 페이지에 투표하는 것으로 해석합니다. 투표는 하천에 합류하는 스트림과 같이 인터넷을 통해 흐르고 결국 세계의 eBays 에서 풀링됩니다.
팀이 이러한 khipu 네트워크에 대해 계획 한 분석은 PageRank 를 정확히 모방하지 않습니다. 결국,매듭 사이의 문자열 링크는 화살표처럼 단방향이 아니며 하나의 매듭은 다른 매듭을 가리 키지 않습니다., 하지만 개념은 동일:에 대해 생각한다면 큰 대량의 정보로 네트워크 및 분석 그것으로 네트워크,보고에 대한 수천의 크고 작은 방법으로 다른 정보의 더미 관계에 있는지,당신이 볼 수있는 것들을 알아채지 못지 않습니다.
Vincent Blondel,벨기에의 수학 교수는 누구의 친구가 Quisquater 의,최근에 도움이 밖으로 작동 수학 뒤에 접근할 수 있는 컴퓨터 계산하는 도로의 유사성 노드 사이에 두 가지 별도의 네트워크입니다., 같은 PageRank,절차에 사용하는 투표권이지만,그것은 각 노드의 많은 점수를 대신 및 채택에는 더 복잡한 방식을 계산하기 위한 합계. 유형”야구로”구글과의 거미는 것입니다 경주 인터넷을 통해보고,링크 및 침는 yankees.com 11 가장 유용한 사이트를 당신 seattlemariners.com 은 22 일입니다. 는 경우 Quisquater 의 알고리즘을 사용 된 웹에서,그 반환의 회전 번호의 표시 사이에 유사성이 서로 다른 노드 또는 노트입니다., 그래서 당신이 볼 수 있는 양키스 및 마리너스 사이트와 비슷하기 때문에 모두 받 피드 majorleaguebaseball.com 고 있는 링크를 보내는 홈페이지에 대한 29 팀이 있습니다.
Quisquater 의 알고리즘이 khipu 에서 사용되면 다른 사람과의 관계에서 항상 특정 역할을하는 매듭 또는 매듭 그룹을 나타냅니다. 레이블 또는 서식 표시 일 수 있습니다. 예를 들어,그것을 밖으로 설정할 수 있습니다 그 일부의 khipu 시작으로 세트의 매듭을 말처럼”이것을 읽으로 일정입니다.,”나의 컬렉션 khipu 수 있습 유사한 네트워크의 밀접한 관련이 매듭,아마도 신호는 그들은 그 시작에서는 동일한 지리적으로 둘러싸고 있습니다. 또는 변칙적 인 키푸(khipu)는 모두”이것을 이야기로 읽으십시오.”이 기술의 결과는 올해 말 언젠가 들어 와야하며 잉카 역설을 즉시 깨뜨리지 않더라도 귀중한 단서를 제공 할 것입니다.,
URTON 한 통찰력되었을 치료하 khipu 지로 직물이나 간단한 판지만으로는 고급 외국인 기술입니다. 에 앉아 판초 드레이프를 통해 소파에서 자신의 사무실 Urton 에 대해 설명합 조형 여행을 원격 볼리비아의 마을과 함께 일했는 전통적인 제작자들입니다. 관찰하는 이러한 여성 스핀과 겹 원사로 여러 가지 빛깔의 태피스트리와 정교한 대칭성,그 엿볼 잉카 마음에서 작동합니다., 전문가 직공의 경우,직물은 많은 선택의 기록이며,최종 제품으로 이어지는 비틀기,회전 및 당김의 춤입니다. 그들은 보았을 것 직물–그것은 피복 또는 매듭 문자열과 같은 비트 체스터 조망한 게임을 진행 중에 있습니다. 예,그들은 보드에 조각의 패턴을 볼 수 있지만,그들은 또한 거기에 주도 움직임에 대한 느낌을 가지고있다.
“그 안을 볼 수 있습니다.”라고 Urton 은 말합니다.
총,철 또는 바퀴를 개발하지 않은 덜 진보 된 문명의 작품으로 khipu 를 기각하는 것은 너무 쉬울 것입니다., 그러나 10 년 이상 동안 Urton 은 khipu 가 우리가 아직 파악하지 못한 방식으로 잉카의 정교함의 증거라고 가정했습니다.
Acosta,16 세기의 예수회 선교사는 이것을 믿었습니다. 그는 미주 전역을 여행했으며 사용중인 키푸의 여러 관찰을 기록했습니다. 그는 작은 돌이나 옥수수의 커널로 만든 키푸 같은 장치를 사용하여기도를 암기하는 종교 개종자를 묘사했습니다., 그는 또한 설명들은 교회를 완료하기 어렵 계산”만들지 않고 사소한 오류…누구든지 원하는 여부를 판단할 수 있습이 영리 또는 이러한 사람은 짐승 같은,”그가 쓴”그러나 나는 그것을 판단에서 그는 그들이 여기에 적용,그들 자신을 얻게 하려 함이라 우리가.”
가레스 쿡([email protected])는 보스턴 글로브*의 과학 기자입니다. 그는 줄기 세포에 대한보고로 2005 퓰리처 상을 수상했습니다.,*
신용 크레이그 Cutler
Khipu 복구에서는 무덤에는 페루의 해안에서 촬영,다국어 구사 가능 직원 박물관에서 하버드 대학교도 있습니다.
신용 크레이그 Cutler
Khipu 복구에서는 무덤에는 페루의 해안에서 촬영,다국어 구사 가능 직원 박물관에서 하버드 대학교도 있습니다.
신용 크레이그 Cutler
롱 매듭에 khipu 코드를 읽을 수 있습니다 숫자 4,4,8-그러나 그 의미할 수 있습니다.,
신용 조기 위해
신용 크레이그 Cutler
Khipu 복구에서는 무덤에는 페루의 해안에서 촬영,다국어 구사 가능 직원 박물관에서 하버드 대학교도 있습니다.
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신용 크레이그 Cutler
롱 매듭에 khipu 코드를 읽을 수 있습니다 숫자 4,4,8-그러나 그 의미할 수 있습니다.
credit Joe McKendry
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