Newton And Leibniz: the Fathers of Calculus (Polski)

XVII wiek

prawdopodobnie najbardziej przełomowy okres w historii rachunku, na początku XVII wieku był wynalazkiem geometrii analitycznej René Descartesa i pracy Pierre' a de Fermata nad maksymami, minimami i stycznymi krzywych. Niektóre formuły Fermata są prawie identyczne z tymi, które są używane dziś, prawie 400 lat później.,

Fermat również przyczynił się do badań nad integracją i odkrył formułę obliczania wykładników dodatnich, ale Bonaventura Cavalieri jako pierwszy opublikował ją w 1639 i 1647 roku. Blaise Pascal zintegrował funkcje trygonometryczne z tymi teoriami i wymyślił coś podobnego do naszej nowoczesnej formuły całkowania przez części. Cała gama innych uczonych pracowała również nad teoriami, które przyczyniły się do tego, co obecnie znamy jako rachunek w tym okresie, więc dlaczego Newton i Leibniz są znani jako prawdziwi twórcy?,

kluczowym elementem, którego brakowało naukowcom, była bezpośrednia relacja między integracją a zróżnicowaniem oraz fakt, że każda z nich jest odwrotnością drugiej. Isaac Barrow, nauczyciel Newtona, był pierwszym, który wyraźnie stwierdził ten związek i przedstawił pełny dowód. Jednak Newton i Leibniz jako pierwsi przedstawili systematyczną metodę wykonywania operacji, wraz z ustalonymi regułami i symboliczną reprezentacją. To oni naprawdę znaleźli rachunek taki, jaki znamy dzisiaj. Ponieważ jednak rozwijali swoje teorie niezależnie, używali innej notacji.,

osiemnasty wiek i kolejne

debata wokół wynalazku rachunku różniczkowego stawała się z biegiem czasu coraz gorętsza.zwolennicy Newtona otwarcie oskarżali Leibniza o plagiat. Brytyjski nacisk, że rachunek był odkryciem Newtona prawdopodobnie ograniczył rozwój brytyjskiej matematyki na dłuższy okres czasu, ponieważ notacja Newtona jest o wiele trudniejsza niż symbolika opracowana przez Leibniza i używana przez większość Europy. Współcześnie powszechnie używaną symboliką jest Leibniz.,

badając rękopisy Newtona i Leibniza, oczywiste jest, że obaj matematycy doszli do swoich wniosków niezależnie. Podczas gdy prawdopodobnie komunikowali się podczas pracy nad swoimi twierdzeniami, z wczesnych rękopisów wynika, że praca Newtona wynikała ze studiów nad różnicowaniem, a Leibniz rozpoczął od integracji. W ten sposób doszli do tych samych wniosków, pracując w przeciwnych kierunkach.

rachunek rzeczywisty

nauka rachunku została rozwinięta w ciągu wieków od czasu pracy Newtona i Leibniza., We współczesnych czasach jest potężnym środkiem rozwiązywania problemów i może być stosowany w Badaniach Ekonomicznych, biologicznych i fizycznych. Może być stosowany do szybkości, z jaką mnożą się bakterie, i ruchu samochodu. Współczesna fizyka, inżynieria i nauka w ogóle byłyby nierozpoznawalne bez rachunku różniczkowego.