the seventeen century
おそらく微積分学の歴史の中で最も変革的な時代であり、十七世紀初頭にはルネ-デカルトの解析幾何学の発明と、曲線の最大値、最小値、接線に関するピエール-ド-フェルマーの作品が見られた。 フェルマーの公式のいくつかは、ほぼ400年後に今日使用されているものとほぼ同じです。,
フェルマーは積分の研究にも貢献し、正の指数を計算するための公式を発見しましたが、Bonaventura Cavalieriは1639年と1647年にそれを最初に出版しました。 Blaise Pascalはこれらの理論に三角関数を統合し、部品による統合の私達の現代公式に類似した何かを思い付いた。 他の学者の全体のホストはまた、我々は今、この期間に微積分として知っているものに貢献した理論に取り組んでいたので、なぜニュートンとライプニッ,
学者が欠けていた重要な要素は、統合と微分の直接的な関係であり、それぞれが他方の逆であるという事実であった。 ニュートンの教師であるアイザック-バローは、この関係を明示的に述べ、完全な証拠を提供した最初の人物であった。 しかし、ニュートンとライプニッツは、設定された規則と記号表現を備えた操作を実行する体系的な方法を最初に提供しました。 私たちが今日それを認識しているように、彼らは本当に微積分を発見したものでした。 しかし、彼らは独自に理論を開発したので、彼らは異なる表記を使用しました。,
十八世紀を超えて
微積分の発明を取り巻く議論は、ニュートンの支持者が公然と盗作のライプニッツを非難して、時間が上に身に着けていたように、ますます加熱されました。 微積分学がニュートンの発見であるというイギリスの主張は、ニュートンの記法がライプニッツによって開発され、ヨーロッパのほとんどで使用されている象徴主義よりもはるかに困難であるため、イギリスの数学の発展を長期間にわたって制限したと考えられている。 今日、普遍的に使用されている象徴主義はライプニッツのものです。,
ニュートンとライプニッツのそれぞれの写本を研究するとき、両方の数学者が独立して結論に達したことは明らかです。 彼らはおそらく彼らの定理に取り組んでいる間に通信していたが、それはニュートンの仕事は微分の研究から生じた初期の写本から明らかであり、ライプニッツは統合から始まった。 したがって、彼らは反対方向に働くことによって同じ結論に達した。
実際の微積分学
微積分学の研究は、ニュートンとライプニッツの研究以来、何世紀にもわたってさらに発展してきました。, 現代では、それは問題解決の強力な手段であり、経済的、生物学的および物理的研究に適用することができます。 これは、細菌が増殖する速度、および車の動きに適用することができます。 現代の物理学、工学、科学は一般的に微積分がなければ認識できないでしょう。
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