siebzehnten Jahrhundert
die Wohl beeindruckendste Periode in der Geschichte der Infinitesimalrechnung, die frühen siebzehnten Jahrhundert sah René Descartes‘ Erfindung der analytischen geometrie, und Pierre de Fermat-Arbeit maxima, minima und Tangenten an Kurven. Einige der Formeln von Fermat sind fast identisch mit denen, die heute, fast 400 Jahre später, verwendet werden.,
Fermat trug auch zu Integrationsstudien bei und entdeckte eine Formel für die Berechnung positiver Exponenten, aber Bonaventura Cavalieri war der erste, der sie 1639 und 1647 veröffentlichte. Blaise Pascal integrierte trigonometrische Funktionen in diese Theorien und entwickelte etwas, das unserer modernen Integrationsformel nach Teilen ähnelt. Eine ganze Reihe anderer Gelehrter arbeiteten auch an Theorien, die zu dem beigetragen haben, was wir heute als Kalkül in dieser Zeit kennen, Warum sind Newton und Leibniz als die wahren Schöpfer bekannt?,
Das Schlüsselelement, das den Gelehrten fehlte, war die direkte Beziehung zwischen Integration und Differenzierung und die Tatsache, dass jedes das Gegenteil des anderen ist. Isaac Barrow, Newtons Lehrer, war der erste, der diese Beziehung explizit darlegte und einen vollständigen Beweis lieferte. Newton und Leibniz waren jedoch die ersten, die eine systematische Methode zur Durchführung von Operationen mit festgelegten Regeln und symbolischer Darstellung zur Verfügung stellten. Sie waren diejenigen, die Kalkül wirklich gefunden haben, wie wir es heute erkennen. Da sie ihre Theorien unabhängig entwickelten, verwendeten sie jedoch unterschiedliche Schreibweisen.,
Das achtzehnte Jahrhundert und darüber hinaus
Die Debatte um die Erfindung der Infinitesimalrechnung wurde mehr und mehr erhitzt, als Zeit trug auf, mit Newtons Anhänger offen beschuldigt Leibniz des Plagiats. Großbritanniens Beharren darauf, dass Kalkül die Entdeckung von Newton war, beschränkte wohl die Entwicklung der britischen Mathematik für einen längeren Zeitraum, da Newtons Notation weitaus schwieriger ist als die von Leibniz entwickelte und von den meisten Europas verwendete Symbolik. Heute ist die allgemein verwendete Symbolik Leibniz ‚ s.,
Beim Studium der jeweiligen Handschriften von Newton und Leibniz ist klar, dass beide Mathematiker unabhängig voneinander zu ihren Schlussfolgerungen kamen. Während sie wahrscheinlich kommunizierten, während sie an ihren Theoremen arbeiteten, ist es aus frühen Manuskripten ersichtlich, dass Newtons Arbeit aus Studien der Differenzierung stammte und Leibniz mit Integration begann. Sie kamen somit zu den gleichen Schlussfolgerungen, indem sie in entgegengesetzte Richtungen arbeiteten.
Real-Life-Kalkül
Das Studium der Kalkül wurde in den Jahrhunderten seit der Arbeit von Newton und Leibniz weiterentwickelt., In der heutigen Zeit ist es ein wirksames Mittel zur Problemlösung und kann in wirtschaftlichen, biologischen und physikalischen Studien angewendet werden. Es kann auf die Geschwindigkeit angewendet werden, mit der sich Bakterien vermehren, und die Bewegung eines Autos. Moderne Physik, Technik und Wissenschaft im Allgemeinen wären ohne Kalkül nicht wiederzuerkennen.
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