Newton Og Leibniz: Fædre Calculus

Den syttende århundrede

Velsagtens den mest transformative periode i historien om tournesol, den tidlige syttende århundrede så René Descartes’ opfindelsen af analytisk geometri, og Pierre de Fermat ‘ s arbejde på maxima, minima og tangenter til kurver. Nogle af Fermats formler er næsten identiske med dem, der bruges i dag, næsten 400 år senere.,

Fermat bidrog også til undersøgelser af integration og opdagede en formel til beregning af positive eksponenter, men Bonaventura Cavalieri var den første til at offentliggøre den i 1639 og 1647. Blaise Pascal integrerede trigonometriske funktioner i disse teorier og kom op med noget, der ligner vores moderne formel for integration af dele. En hel række andre forskere også arbejdede på teorier, der har bidraget til, hvad vi nu kender som calculus i denne periode, så hvorfor er Newton og Leibniz kendt som de virkelige skabere?,

det centrale element lærde manglede var den direkte sammenhæng mellem integration og differentiering, og det faktum, at hver er den omvendte af den anden. Isaac Barro., ne .tons lærer, var den første til eksplicit at angive dette forhold og tilbyde fuldt bevis. Ne .ton og Leibni.var imidlertid de første til at tilvejebringe en systematisk metode til udførelse af operationer, komplet med faste regler og symbolsk repræsentation. De var dem til virkelig fundet calculus som vi anerkender det i dag. Da de udviklede deres teorier uafhængigt, brugte de imidlertid forskellige notationer.,

det attende århundrede og videre

debatten omkring opfindelsen af calculus blev mere og mere opvarmet som tiden bar på, med Ne .tons tilhængere åbent beskylder Leibni.for plagiering. Storbritannien ‘s insisteren på, at calculus var opdagelsen af Newton formentlig begrænset udvikling af Britisk matematik for en længere periode, da Newton’ s notation er langt mere vanskelig, end den symbolik, der er udviklet af Leibniz og bruges af de fleste i Europa. I dag er den universelt anvendte symbolik Leibni. ‘ s.,

når man studerer ne .ton og Leibni. ‘ s respektive manuskripter, er det klart, at begge matematikere nåede deres konklusioner uafhængigt. Mens de var sandsynligvis kommunikere, mens der arbejdes på deres teoremer, er det tydeligt fra tidlige manuskripter, at ne .ton ‘ s arbejde skyldtes undersøgelser af differentiering og Leibni.begyndte med integration. De nåede således de samme konklusioner ved at arbejde i modsatte retninger.

real-life calculus

studiet af calculus er blevet videreudviklet i århundreder siden arbejdet i Ne .ton og Leibni.., I moderne tid er det et stærkt middel til problemløsning og kan anvendes i økonomiske, biologiske og fysiske studier. Det kan anvendes til den hastighed, hvormed bakterier formere sig, og bevægelsen af en bil. Moderne fysik, teknik og videnskab i almindelighed ville være uigenkendelig uden calculus.