Newton Ja Leibniz: Isät Calculus

seitsemästoista luvulla

Luultavasti kaikkein mullistavin ajan historiassa, calculus, alussa seitsemästoista vuosisadan näki René Descartesin keksintö analyyttinen geometria, ja Pierre de Fermat ’ n työtä maxima, vähimmäistasoja ja tangentit käyriä. Osa Fermat ’ n kaavoista on lähes identtisiä nykyään käytössä olevien kaavojen kanssa, lähes 400 vuotta myöhemmin.,

Fermat ’ n myös osaltaan opintojen integraatio, ja löysi kaava computing positiivinen eksponentit, mutta Bonaventura Cavalieri oli ensimmäinen julkaista se vuonna 1639 ja 1647. Blaise Pascal integroi trigonometriset funktiot näihin teorioihin, ja keksi jotain, joka muistuttaa meidän nykyaikaista integraatiokaavaa osissa. Lukuisat muut tutkijat työskentelevät myös teorioita, jotka vaikuttivat, mitä nyt tiedämme kuten calculus tällä kaudella, joten miksi Newton ja Leibniz tunnetaan todellisia luojia?,

keskeinen elementti tutkijat olivat hukassa oli suora suhde yhdentymistä ja erilaistumista, ja se, että jokainen on käänteinen muut. Isaac Barrow, Newtonin opettaja, oli ensimmäinen, joka lausui tämän suhteen selvästi ja esitti täyden todisteen. Kuitenkin, Newton ja Leibniz olivat ensimmäisiä, jotka tarjoavat järjestelmällisen menetelmän suorittaa operaatioita, täydellinen sääntöjä ja symbolinen edustus. He olivat niitä, jotka todella löysivät calculus kuten me tunnustamme sen tänään. Koska he kehittivät teoriansa itsenäisesti, he kuitenkin käyttivät erilaista notaatiota.,

kahdeksastoista-luvulla ja sen jälkeen

keskustelun ympäröivän keksintö calculus tuli enemmän ja enemmän lämmittää kun aikaa kului, Newton kannattajat avoimesti syytti Leibniz, plagiointia. Britannian vaatimuksesta, että hammaskiveä oli löytö Newton luultavasti rajoitettu kehitystä Britannian matematiikan pitkäksi aikaa, koska Newtonin merkintä on paljon vaikeampaa kuin symboliikkaa kehittämä Leibniz ja jota useimmat Euroopassa. Nykyään yleisesti käytetty symboliikka on Leibnizin.,

tutkiessaan Newtonin ja Leibnizin vastaavia käsikirjoituksia on selvää, että molemmat matemaatikot tekivät johtopäätöksensä itsenäisesti. Vaikka he luultavasti kommunikoida työskennellessään niiden teoreemojen, se on ilmeistä varhaisista käsikirjoituksista, että Newton työtä johtui tutkimukset eriyttämistä ja Leibniz alkoi integraatio. Näin he päätyivät samoihin johtopäätöksiin toimimalla vastakkaisiin suuntiin.

tosielämän calculus

tutkimuksen, calculus on kehitetty edelleen vuosisatoja, koska työtä Newton ja Leibniz., Nykyaikana se on tehokas keino ongelmanratkaisuun, ja sitä voidaan soveltaa taloudellisissa, biologisissa ja fyysisissä tutkimuksissa. Sitä voidaan soveltaa siihen, millä nopeudella bakteerit lisääntyvät, ja auton liikkeeseen. Moderni fysiikka, tekniikka ja tiede yleensä olisi tunnistamaton ilman calculus.