Finne ut om followingnumbers er førsteklasses, kompositt, eller ingen av delene. Så bare som en litt ofreview, et primtall er naturlige tall, slik at én ofthe telle tall, 1, 2, 3, 4, 5, 6, så videre og så videre-som har nøyaktig to faktorer. Så det er faktorene 1 og seg selv. Så et eksempel på aprime faktor er 3. Det er bare twonatural tall som er delelig inn i 3– 1 og 3. Eller en annen måte å tenke aboutit er den eneste måten å få 3 som et produkt av othernatural tall er 1 ganger 3., Så det har bare 1 og seg selv. En kompositt numberis et naturlig tall som har mer enn just1 og seg selv som faktorer. Og vi vil se eksempler ofthat og verken– vi vil se en interessant caseof som i dette problemet. Så først la oss tenke på 24. Så la oss thinkabout alle– jeg antar du kan tenke ofit som naturlig tall og hele tall,selv om det 0 er også inkludert i hele tall. La oss tenke på alle thenatural telle tallene som vi kan actuallydivide til 24-uten å ha noen resten. Vi vil vurdere disse faktorene. Vel, klart det isdivisible av 1 og 24., Faktisk, 1 times24 er lik 24. Men det er også delelig med 2. 2 ganger 12 24. Så det er også delelig med 12. Og det er også delelig med 3. 3 ganger 8 er også lik 24. Og selv på dette punktet,vi trenger faktisk ikke å finne alle factorsto innse at det ikke er prime. Det er tydelig mer factorsthan bare 1 og seg selv. Så da er det clearlygoing å være sammensatt. Dette kommer til å være sammensatt. Nå, la oss bare avslutte factoringit bare siden vi startet det. Det er også delelig med 4. Og 4 ganger 6– hadde justenough plass til å gjøre det. 4 ganger 6 er også 24., Så disse er alle thefactors 24, klart mer enn bare en og 24. La oss nå tenke på 2. Vel, ikke-null hele numbersthat er delelig på 2, vel, 1 times 2definitely fungerer, 1 og 2. Men det reallyaren ikke noen andre som er delelig på 2. Og så er det bare har twofactors, 1 og seg selv, og det er definitionof et primtall. Så 2 er prime. Og 2 er interessant fordi itis det bare enda primtall. Og som kan becommon følelse deg. På grunn av definisjonen, aneven tallet er delelig med 2. Så 2 er klart delelig med 2. Det er hva du gjør det til selv., Men det er onlydivisible med 2 og 1. Så det er det som gjør det ypperlig. Men noe elsethat er selv kommer til å være delelig by1, seg selv, og 2. Andre numberthat er selv kommer til å være delelig by1, seg selv, og 2. Så per definisjon,det kommer til å ha 1 og seg selv og noe annet. Så det kommer til å være sammensatt. Så 2 er prime. Alle andre selv numberother enn 2 er sammensatt. Nå, her er aninteresting tilfelle. 1– 1 bare er delelig med 1. Så det er ikke førsteklasses,teknisk sett, fordi den bare har 1 som faktor. Det har ikke to faktorer. 1 er i seg selv., Men for tobe prime, du har å ha nøyaktig to faktorer. 1 har bare én faktor. For å becomposite, du har å ha mer enn to faktorer. Du må ha 1, deg selv,og noen andre ting. Så det er ikke sammensatt. Så 1 er neitherprime eller kompositt. Og så endelig får vi til 17. 17 Er delelig med 1 og 17. Det er ikke delelig med 2,ikke delelig med 3, 4, 5, 6. 7, 8, 9 10, 11, 12,13, 14, 15, eller 16. Så det har akkurat twofactors– 1 og seg selv. Så 17 er onceagain– 17 er prime.
Leave a Reply