avgöra om följande nummer är prime, composite, eller varken. Så precis som en bit avreview, ett primtal är ett naturligt nummer — så en av de räknenumren, 1, 2, 3, 4, 5, 6, så vidare och så vidare — det har exakt två faktorer. Så dess faktorer är 1 och sig själv. Så ett exempel på aprime faktor är 3. Det finns bara två naturliga tal som är delbara i 3– 1 och 3. Eller ett annat sätt att tänka påDet är det enda sättet att få 3 som en produkt av andranaturliga tal är 1 gånger 3., Så det har bara 1 och sig själv. Ett sammansatt numberär ett naturligt tal som har mer än bara1 och sig själv som faktorer. Och vi får se exempel på det och inte heller-vi får se ett intressant fall av det i detta problem. Så först låt oss tänka på 24. Så låt oss tänka på alla– jag antar att du kan tänka på det som naturliga tal eller hela tal,även om 0 ingår också i hela tal. Låt oss tänka på allanaturliga räkningsnummer som vi faktiskt kan dela upp i 24 utan att ha någon återstod. Vi skulle överväga dessa faktorer. Det är klart att det är odelbart med 1 och 24., Faktum är att 1 gånger24 är lika med 24. Men det är också delbart med 2. 2 gånger 12 är 24. Så det är också delbart med 12. Och det är också delbart med 3. 3 gånger 8 är också lika med 24. Och även vid denna tidpunkt behöver vi faktiskt inte hitta alla faktorerför att inse att det inte är prime. Det har uppenbarligen fler faktorän bara 1 och sig själv. Så då är det tydligtgör att vara sammansatt. Detta kommer att vara sammansatt. Nu, låt oss bara avsluta factoringit precis sedan vi började det. Det är också delbart med 4. Och 4 gånger 6 — hade bara tillräckligt med utrymme för att göra det. 4 gånger 6 är också 24., Så det här är allafaktorer på 24, klart mer än bara en och 24. Låt oss nu tänka på 2. Tja, de icke-noll hela nummersom är delbara i 2, ja, 1 gånger 2definitivt fungerar, 1 och 2. Men det är verkligen inte några andra som är delbara i 2. Och så har det bara tvåfaktorer, 1 och sig själv, och det är definitionenav ett primtal. Så 2 är prime. Och 2 är intressant eftersom detär det enda jämnt primtal. Och det kan vara en gemensam känsla av dig. För per definition är aneven-numret delbart med 2. Så 2 är tydligt delbart med 2. Det är det som gör det jämnt., Men det är baradelbart med 2 och 1. Så det är det som gör det prime. Men allt annat än det kommer att vara delbart AV1, sig själv och 2. Alla andra nummer som är ännu kommer att vara delbar AV1, sig själv, och 2. Så per definition kommer det att ha 1 och sig själv och något annat. Så det kommer att vara sammansatt. Så 2 är prime. Varannan jämn numrerandra än 2 är komposit. Här är ett intressant fall. 1– 1 är endast delbar med 1. Så det är inte prime,tekniskt, eftersom det bara har 1 som en faktor. Det har inte två faktorer. 1 är själv., Men för att vara prime måste du ha exakt två faktorer. 1 har bara en faktor. För att varamotsatt måste du ha mer än två faktorer. Du måste ha 1, själv och några andra saker. Så det är inte sammansatt. Så 1 är neitherprime eller komposit. Och till slut kommer vi till 17. 17 är delbar med 1 och 17. Det är inte delbart med 2, inte delbart med 3, 4, 5, 6. 7, 8, 9 10, 11, 12,13, 14, 15, eller 16. Så det har exakt två faktorer-1 och sig själv. Så 17 är en gång igen — 17 är prime.
Leave a Reply