século xvii
sem dúvida a mais transformadora período da história do cálculo, o início do século xvii viu René Descartes ” invenção da geometria analítica, e Pierre de Fermat trabalho em valores máximos, mínimos e tangentes de curvas. Algumas das fórmulas de Fermat são quase idênticas às usadas hoje, quase 400 anos depois.,Fermat também contribuiu para estudos de integração, e descobriu uma fórmula para computar expoentes positivos, mas Bonaventura Cavalieri foi a primeira a publicá-la em 1639 e 1647. Blaise Pascal integrou funções trigonométricas nessas teorias, e surgiu com algo semelhante à nossa moderna fórmula de integração por partes. Toda uma série de outros estudiosos também estavam trabalhando em teorias que contribuíram para o que agora conhecemos como cálculo neste período, Então por que Newton e Leibniz são conhecidos como os verdadeiros criadores?,
Os estudiosos do elemento chave estavam faltando era a relação direta entre integração e diferenciação, e o fato de que cada um é o inverso do outro. Isaac Barrow, o professor de Newton, foi o primeiro a afirmar explicitamente esta relação, e oferecer provas completas. No entanto, Newton e Leibniz foram os primeiros a fornecer um método sistemático de realização de operações, completo com regras estabelecidas e representação simbólica. Foram eles que encontraram o cálculo como o reconhecemos hoje. Uma vez que eles desenvolveram suas teorias independentemente, no entanto, eles usaram Notação diferente.,
the eighteenth century and beyond
The debate surrounding the invention of calculus became more and more heached as time wore on, with Newton’s supporters openly accusing Leibniz of plagiarism. A insistência da Grã-Bretanha de que o cálculo foi a descoberta de Newton limitou indiscutivelmente o desenvolvimento da matemática britânica por um longo período de tempo, uma vez que a notação de Newton é muito mais difícil do que o simbolismo desenvolvido por Leibniz e usado pela maioria da Europa. Hoje, o simbolismo universalmente usado é de Leibniz.,
ao estudar os respectivos manuscritos de Newton e Leibniz, é claro que ambos os matemáticos chegaram às suas conclusões independentemente. Enquanto eles estavam provavelmente se comunicando enquanto trabalhavam em seus teoremas, é evidente a partir dos primeiros manuscritos que o trabalho de Newton resultou de estudos de diferenciação e Leibniz começou com integração. Chegaram assim às mesmas conclusões, trabalhando em direcções opostas.
cálculo da vida real
o estudo do cálculo foi desenvolvido nos séculos seguintes à obra de Newton e Leibniz., Nos dias de hoje, é um poderoso meio de resolução de problemas, e pode ser aplicado em Estudos Econômicos, biológicos e físicos. Ele pode ser aplicado à taxa a que as bactérias se multiplicam, e o movimento de um carro. A física moderna, a engenharia e a ciência em geral não seriam reconhecidas sem o cálculo.
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