Il diciassettesimo secolo
Probabilmente il periodo più trasformativo nella storia del calcolo, all’inizio del XVII secolo vide l’invenzione di René Descartes della geometria analitica e il lavoro di Pierre de Fermat sui massimi, minimi e tangenti delle curve. Alcune delle formule di Fermat sono quasi identiche a quelle usate oggi, quasi 400 anni dopo.,
Fermat contribuì anche agli studi sull’integrazione e scoprì una formula per calcolare esponenti positivi, ma Bonaventura Cavalieri fu il primo a pubblicarla nel 1639 e nel 1647. Blaise Pascal ha integrato le funzioni trigonometriche in queste teorie e ha inventato qualcosa di simile alla nostra moderna formula di integrazione per parti. Tutta una serie di altri studiosi sono stati anche lavorando su teorie che hanno contribuito a quello che ora conosciamo come calcolo in questo periodo, quindi perché sono Newton e Leibniz conosciuti come i veri creatori?,
L’elemento chiave che mancava agli studiosi era la relazione diretta tra integrazione e differenziazione, e il fatto che ognuno è l’inverso dell’altro. Isaac Barrow, l’insegnante di Newton, fu il primo a dichiarare esplicitamente questa relazione e offrire una prova completa. Tuttavia, Newton e Leibniz furono i primi a fornire un metodo sistematico per eseguire operazioni, completo di regole stabilite e rappresentazione simbolica. Sono stati loro a trovare veramente il calcolo come lo riconosciamo oggi. Dal momento che hanno sviluppato le loro teorie in modo indipendente, tuttavia, hanno usato notazione diversa.,
Il diciottesimo secolo e oltre
Il dibattito intorno all’invenzione del calcolo divenne sempre più acceso con il passare del tempo, con i sostenitori di Newton che accusavano apertamente Leibniz di plagio. L’insistenza della Gran Bretagna sul fatto che il calcolo fosse la scoperta di Newton limitò probabilmente lo sviluppo della matematica britannica per un lungo periodo di tempo, poiché la notazione di Newton è molto più difficile del simbolismo sviluppato da Leibniz e utilizzato dalla maggior parte dell’Europa. Oggi, il simbolismo universalmente usato è di Leibniz.,
Studiando i rispettivi manoscritti di Newton e Leibniz, è chiaro che entrambi i matematici hanno raggiunto le loro conclusioni in modo indipendente. Mentre probabilmente stavano comunicando mentre lavoravano ai loro teoremi, è evidente dai primi manoscritti che il lavoro di Newton derivava da studi di differenziazione e Leibniz iniziò con l’integrazione. Hanno quindi raggiunto le stesse conclusioni lavorando in direzioni opposte.
Calcolo della vita reale
Lo studio del calcolo è stato ulteriormente sviluppato nei secoli dal lavoro di Newton e Leibniz., Nel giorno moderno, è un potente mezzo di risoluzione dei problemi e può essere applicato in studi economici, biologici e fisici. Può essere applicato alla velocità con cui i batteri si moltiplicano e al movimento di un’auto. La fisica moderna, l’ingegneria e la scienza in generale sarebbero irriconoscibili senza calcolo.
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