the seventeenth century
podría decirse que el período más transformador en la historia del cálculo, a principios del siglo XVII vio la invención de René Descartes de la geometría analítica, y el trabajo de Pierre de Fermat sobre los máximos, mínimos y tangentes de las curvas. Algunas de las fórmulas de Fermat son casi idénticas a las utilizadas hoy, casi 400 años después.,
Fermat también contribuyó a los estudios sobre Integración, y descubrió una fórmula para calcular exponentes positivos, pero Bonaventura Cavalieri fue el PRIMERO en publicarla en 1639 y 1647. Blaise Pascal integró funciones trigonométricas en estas teorías, y se le ocurrió algo similar a nuestra fórmula moderna de integración por partes. Una gran cantidad de otros estudiosos también estaban trabajando en teorías que contribuyeron a lo que ahora conocemos como cálculo en este período, Así que ¿por qué Newton y Leibniz son conocidos como los verdaderos creadores?,
el elemento clave que faltaban los estudiosos era la relación directa entre integración y diferenciación, y el hecho de que cada uno es el inverso del otro. Isaac Barrow, el maestro de Newton, fue el PRIMERO en declarar explícitamente esta relación, y ofrecer una prueba completa. Sin embargo, Newton y Leibniz fueron los primeros en proporcionar un método sistemático de llevar a cabo operaciones, completo con reglas establecidas y representación simbólica. Ellos fueron los que verdaderamente fundaron el cálculo tal como lo reconocemos hoy. Dado que desarrollaron sus teorías de forma independiente, sin embargo, utilizaron Notación diferente.,
el siglo XVIII y más allá
el debate en torno a la invención del cálculo se volvió más y más acalorado con el paso del tiempo, con los partidarios de Newton acusando abiertamente a Leibniz de plagio. La insistencia de Gran Bretaña de que el cálculo fue el descubrimiento de Newton podría decirse que limitó el desarrollo de las matemáticas británicas durante un período prolongado de tiempo, ya que la notación de Newton es mucho más difícil que el simbolismo desarrollado por Leibniz y utilizado por la mayor parte de Europa. Hoy en día, el simbolismo universalmente utilizado es el de Leibniz.,
al estudiar los respectivos manuscritos de Newton y Leibniz, está claro que ambos matemáticos llegaron a sus conclusiones de forma independiente. Mientras que probablemente se comunicaban mientras trabajaban en sus teoremas, es evidente a partir de los primeros manuscritos que el trabajo de Newton se derivó de estudios de diferenciación y Leibniz comenzó con la integración. Así llegaron a las mismas conclusiones trabajando en direcciones opuestas.
cálculo de la vida real
el estudio del cálculo se ha desarrollado aún más en los siglos desde el trabajo de Newton y Leibniz., En la actualidad, es un poderoso medio para resolver problemas, y se puede aplicar en Estudios Económicos, biológicos y físicos. Se puede aplicar a la velocidad a la que las bacterias se multiplican, y el movimiento de un coche. La física moderna, la ingeniería y la ciencia en general serían irreconocibles sin cálculo.
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