la civilización Inca fue una maravilla tecnológica. Cuando los conquistadores españoles llegaron en 1532, encontraron un imperio que abarcaba casi 3,000 millas, desde el actual Ecuador hasta Chile, todo servido por un sistema de carreteras de gran altitud que incluía puentes colgantes de 200 pies construidos con cañas tejidas. Fue el Inca quien construyó Machu Picchu, una ciudad de nubes adosada en un tramo precario de tierra colgando entre dos picos Andinos. Incluso armaron una especie de Internet de la edad de Bronce, un sistema de mensajes de mensajería a lo largo de las carreteras principales., En un día, los corredores Incas amplificados en hojas de coca podrían transmitir noticias a unas 150 millas por la red.
Sin embargo, si se creen siglos de erudición, el Inca, cuyo gobierno comenzó 2.000 años después de Homero, nunca descubrió cómo escribir. Es un enigma conocido como la paradoja Inca, y durante casi 500 años se ha mantenido como uno de los grandes rompecabezas históricos de las Américas. Pero ahora un antropólogo de Harvard llamado Gary Urton puede estar cerca de desentrañar el misterio.,
Su búsqueda gira en torno a extraños, una vez coloridos paquetes de cuerdas anudadas llamados khipu (pronunciado Key-poo). Los invasores españoles notaron a los khipu poco después de llegar, pero nunca entendieron su significado o cómo trabajaban.
Una vez, a principios del siglo XVII, un grupo de españoles que viajaban en las Tierras Altas Centrales del Perú al este de la actual Lima se encontraron con un viejo indio que llevaba khipu que, según él, tenía un récord de «todo lo que había hecho, tanto lo bueno como lo malo.»Enfurecidos, los españoles quemaron el khipu del hombre, como lo hicieron muchos otros a lo largo de los años.,
algunos de los nudos sobrevivieron, sin embargo, y durante siglos la gente se preguntó si el viejo había estado diciendo la verdad. Luego, en 1923, un antropólogo llamado Leland Locke dio una respuesta: los khipu eran archivos. Cada nudo representaba un número diferente, organizado en un sistema decimal, y cada paquete probablemente contenía datos del censo o resumía el contenido de los almacenes. Aproximadamente un tercio de los khipu existentes no siguen las reglas que Locke identificó, pero especuló que estos khipu «anómalos» cumplían alguna función ceremonial u otra. El misterio se consideró más o menos resuelto.,
luego, a principios de la década de 1990, Urton, uno de los principales eruditos Incas del mundo, descubrió varios detalles que lo convencieron de que el khipu contenía mucho más que recuentos de ventas de llamas. Por ejemplo, algunos nudos están atados a la derecha sobre la izquierda, otros a la izquierda sobre la derecha. Urton llegó a pensar que esta información debe indicar algo. ¿Podrían las cuerdas anudadas ser también una forma de escritura?, En 2003, Urton escribió un libro esbozando su teoría, y en 2005 publicó un artículo en Science que mostró cómo incluso los khipu que siguen las reglas de Locke podrían incluir nombres de lugares, así como números.
Urton sabía que estos hallazgos eran una pequeña parte de descifrar el código y que necesitaba la ayuda de personas con diferentes habilidades. Así que, a principios del año pasado, él y una estudiante graduada, Carrie Brezine, revelaron una base de datos computarizada de khipu, un vasto repositorio electrónico que describe cada nudo en unos 300 khipu en intrincados detalles., Entonces Urton y Brezine trajeron investigadores externos que sabían poco sobre antropología pero mucho sobre matemáticas. Liderados por el criptógrafo belga Jean-Jacques Quisquater, ahora están tratando de sacudir el significado de los nudos con una variedad de Algoritmos de búsqueda de patrones, uno basado en una herramienta utilizada para analizar largas cadenas de ADN, el otro similar al algoritmo PageRank de Google. Ya han identificado miles de secuencias de nudos repetidas que sugieren palabras o frases.,
ahora el equipo se está acercando a lo que podría ser un sistema de escritura tan inusual que permaneció oculto durante siglos a plena vista. Si tiene éxito, el esfuerzo se clasificará con el desciframiento de los jeroglíficos egipcios y permitirá que el equipo de Urton reescriba la historia. Pero ¿cómo descifrar algo cuando se ve completamente diferente a cualquier lenguaje escrito conocido – cuando ni siquiera estás seguro de que tiene significado en absoluto?,
URTON trabaja a pocos minutos a pie de Harvard Yard, en un edificio de ladrillo rojo con puertas de madera oscura y canalones de cobre que también sirve como Museo de Historia Natural de la Universidad. Pero su oficina del quinto piso es más Lima que Cambridge. Detrás de su modesto escritorio cuelga una flauta Peruana. Carteles en español adornan las paredes. El espacio está inundado de marrones terrosos – alfombra de color pajizo, un tono más oscuro para la cara del reloj de imitación de arcilla-compensado por coloridos tejidos colgados de cada pared. Cada objeto es un recuerdo de sus muchos viajes a América del Sur para localizar a khipu.,
hoy por lo menos 750 khipu sobreviven, dispersos en museos y colecciones privadas. Cada uno tiene un cordón primario largo, típicamente alrededor de un cuarto de pulgada de diámetro, del cual cuelgan cordones «colgantes» más pequeños, a veces solo un par, a veces muchos cientos. Los cordones colgantes están atados en una serie de pequeños nudos limpios. Originalmente teñido en colores ricos, el khipu promedio ahora se ha desvanecido tanto que se asemeja a una sucia cabeza de fregona marrón.
¿Cómo pudo El Inca haber usado cadenas para escribir?, En cierto sentido, cualquier texto escrito es solo un registro de acciones físicas. Pones un bolígrafo en papel y luego eliges entre un conjunto prescrito de opciones de cómo moverte y cuándo levantarte. Cada decisión se conserva en tinta. Lo mismo se puede hacer con string. El escritor toma una serie de decisiones, grabadas como un nudo que luego puede ser leído por cualquiera que conozca las reglas.
en los años 20, Locke comenzó con la observación de que los Incas ataban su khipu con tres tipos de nudos. Hay un nudo «figura-ocho», que representa uno de algo., Hay nudos» largos», con dos a nueve vueltas, que representan esos números. Y hay nudos «individuales», que representan decenas, cientos, miles o diez miles, dependiendo de dónde caigan en la cuerda. Cuando un khipu se coloca plano en el suelo, la fila inferior es el lugar de las unidades y sucesivamente las filas más altas representan lugares más altos. Por lo tanto, el número 327 tendría tres nudos individuales en el lugar de los cientos. Un poco más abajo serían dos nudos simples. Más bajo aún sería un nudo largo con siete vueltas.
La mayoría de los antropólogos asumieron que eso era todo lo que había hasta 1992., Fue entonces cuando Urton pasó un día mirando a khipu en el Museo Americano de Historia Natural de Nueva York con su amigo Bill Conklin, arquitecto y experto en textiles. Mientras estudiaba las cuerdas, Conklin tuvo una visión no tan divertida: los nudos que conectan las pequeñas cuerdas colgantes con la cuerda primaria siempre están atados de la misma manera, pero a veces miran hacia adelante y a veces hacia atrás. Sorprendido, Urton pronto notó detalles adicionales de construcción, como si una fibra había sido teñida para tener un tinte azulado o rojizo., En total, Urton ha encontrado siete bits adicionales de información binaria que podrían indicar algo. Tal vez uno significa «lee esto como una palabra, no como un número.»Tal vez el código binario sirvió como una especie de lenguaje de marcado, permitiendo al Inca hacer notas en la parte superior del sistema de registro de números de Locke. Y tal vez los 200 o más khipu anómalos no siguen las reglas de Locke porque las han trascendido.,
La mayoría de los eruditos Incas están intrigados por las ideas de Urton, aunque algunos escépticos han notado que no ha producido ninguna prueba de que su código binario tenga significado, mucho menos que el khipu contenga narrativas. El profesor de Harvard admite que parte de la información que está viendo puede no indicar nada. Pero está convencido de que los khipu tienen historias que contar, y tiene algo de historia de su lado. José de Acosta, un misionero jesuita a veces llamado el Plinio del nuevo mundo, escribió una descripción del khipu a finales del siglo XVI., En él, describe cómo los «cálculos tejidos» se utilizaron para registrar las transacciones financieras que involucran gallinas, huevos y heno. Pero también señaló que los nativos consideraban a los khipu como «testigos y escritura auténtica».»»Vi un paquete de estas cuerdas», escribió, » en el que una mujer había traído una confesión escrita de toda su vida y la usó para confesar, tal como yo lo habría hecho con palabras escritas en papel.,»
jeroglíficos egipcios, Lineal B, escritura maya Antigua-todos los grandes desciframientos han sido logrados por una combinación de lógica e intuición, persistencia y flexibilidad. Decodificar scripts no es como buscar una combinación que abra un candado. Es más como escalar en roca: encuentras un punto de apoyo, empujas hacia arriba y esperas que otro se presente.
Jean-Jacques Quisquater – un hombre alto con una delgada corona de pelo blanco y tenue – le gustaría unirse al Panteón de los solucionadores de rompecabezas., Quisquater dirige un gran laboratorio de criptografía en la histórica Universidad Católica de Lovaina de Bélgica, donde es conocido por su trabajo en la protección de tarjetas inteligentes. En el otoño de 2003, vino al MIT para un año sabático Académico. En ese momento, había estado pensando nostálgicamente en un viaje a Grecia 40 años antes cuando vio el famoso disco Phaistos sin descifrar, un pequeño disco rojo-marrón de lo profundo del segundo milenio antes de Cristo cubierto a ambos lados con una espiral de Glifos: un pez, un escudo, una rama de olivo. Quisquater esperaba encontrar algo igualmente romántico y desafiante para trabajar.,
cuando se enteró del misterio del khipu, fue inmediatamente cautivado. Pronto conoció a Urton, y se asociaron con un par de Padres e hijos de científicos informáticos del MIT, Martin y Erik Demaine. El grupo comenzó a charlar, con los matemáticos ofreciendo planes detallados sobre cómo ordenar los datos.
el equipo acordó que uno de los estudiantes graduados de Quisquater, Vincent Castus, primero probaría un análisis conocido como árbol de sufijos. El método utiliza una computadora para identificar todos los bloques de caracteres en un texto que se repiten., Así, la palabra Mississippi produciría varios bloques repetidos, incluyendo issi, iss, y ss. Los árboles de sufijos se utilizan en el análisis genético para encontrar el patrón único más corto en una muestra de ADN.
con la base de datos khipu cargada en su iMac, Castus trabajó para construir un árbol de sufijos a partir de los nodos, dejando de lado los datos binarios más complicados en este primer paso. Comenzó en mayo de 2006. Para octubre ya había resuelto todos los detalles y había encontrado un número asombroso de repeticiones: 3.000 grupos diferentes de secuencias repetidas de cinco nudos., Los patrones más cortos aparecieron aún más a menudo. Encontró varios pares de khipu Unidos por un gran número de coincidencias, lo que sugiere que podrían estar relacionados.
nada de esto nos dice si el khipu contiene palabras o historias. Es posible que los investigadores hayan encontrado khipu que simplemente incluyen secuencias de números repetidos que no son interesantes por ninguna razón en particular, o que algunos khipu son copias deliberadas de otros.pero Urton sospecha que hay más que eso. Sabe que la repetición es el gran amigo del descifrador de códigos., Un detective de la Guerra Fría que notara una secuencia frecuentemente usada podría adivinar que representaba a Moscú o Jrushchov. Reconocer los nombres de lugares repetidos fue uno de los primeros pasos para descifrar la antigua escritura micénica Linear B. Ahora el equipo tiene una clave para todos los khipu en la base de datos, lo que les permite identificarse instantáneamente cada vez que aparece una secuencia en particular. También tienen una lista de secuencias cortas comunes – los candidatos más obvios para las palabras.,
el equipo había hecho previamente un avance en la identificación de conexiones entre nudos, gracias a Brezine, que tiene una formación en matemáticas y simplemente pasa a ser un tejedor en el lado. La maestra de la base de datos khipu, quería encontrar ejemplos de cadenas con números que sumaran sumas en otro khipu. Así que desarrolló un algoritmo simple y peinó los datos.
sus esfuerzos identificaron un puñado de khipu interconectados que habían sido descubiertos juntos en un alijo en Puruchuco, un sitio arqueológico cerca de Lima., El khipu parecía registros mantenidos por tres niveles sucesivamente más altos de administradores Incas. Suma los números en un khipu y la suma se encuentra en otro, con esa suma a su vez se encuentra en un tercero. Imaginen, por ejemplo, que representan los resultados de un censo. El pueblo cuenta a su gente y luego envía el total al distrito. El distrito registra los números de varias aldeas y luego envía los resultados al jefe provincial. Urton y Brezine no saben lo que se está contando (¿personas? llamas?,), pero su artículo científico de 2005 mostró por primera vez que la información fluía entre los khipu.
también han identificado lo que puede ser la primera palabra. Los dos khipu de nivel superior en el ejemplo del Censo utilizan una secuencia introductoria de tres nudos de figura-ocho (1-1-1) que no aparece en lo que suponen que es el khipu de nivel de aldea. Tal vez solo las capas superiores tienen la secuencia porque es una Etiqueta para un lugar en particular, utilizada al compilar información de muchas ubicaciones. Tal vez, sugieren, el primer símbolo que se lee de un khipu significa esto: Puruchuco.,
El equipo de Quisquater, mientras tanto, está trabajando en otra forma aún más ambiciosa de extraer pistas. Depende de pensar en cada nudo como un nodo y cada khipu como una red y los enlaces son longitudes de cadena.
una de las sorpresas del nuevo campo floreciente de la teoría de redes es que el papel de un nodo en particular puede resumirse – de una manera profunda y significativa-por un solo número. Un buen ejemplo de esto es el algoritmo de PageRank de Google., El poder del motor de búsqueda de la compañía proviene de su capacidad para clasificar las páginas Web por relevancia. En la Web, un enlace se ejecuta de una página a otra, como una flecha. El algoritmo interpreta que como la primera página de votación para la segunda. Los votos fluyen a través de Internet, como arroyos que unen ríos, eventualmente se agrupan en los eBays del mundo.
el análisis que el equipo planea para estas redes khipu no imita exactamente a PageRank. Después de todo, los enlaces de cadena entre nudos no son unidireccionales como flechas; un nudo no apunta a otro., Pero el concepto es el mismo: si piensas en una gran masa de información como una red, y la analizas como una red, buscando las miles de formas pequeñas y grandes en que diferentes pilas de información se relacionan entre sí, puedes ver cosas que no notarías de otra manera.
Vincent Blondel, un profesor belga de matemáticas que es amigo de Quisquater, recientemente ayudó a resolver las matemáticas detrás de un enfoque que permite a una computadora calcular grados de similitud entre nodos en dos redes separadas., Al igual que PageRank, el procedimiento utiliza la votación, pero asigna a cada nodo muchas puntuaciones en lugar de una y emplea un esquema más complejo para calcular los totales. Escriba «béisbol» en Google y sus arañas correrán por Internet, mirarán los enlaces y escupirán eso yankees.com es el Sitio 11 más útil para usted y seattlemariners.com es el 22. Si el algoritmo de Quisquater se utilizara en la Web, devolvería una gran cantidad de números, algunos de los cuales mostrarían similitudes entre diferentes nodos o nodos., Así que verás que los sitios de Yankees y Mariners son similares porque ambos reciben feeds de majorleaguebaseball.com y tener enlaces salientes a las páginas de inicio de 29 equipos.
cuando se utiliza el algoritmo de Quisquater en khipu, revelará nudos o grupos de nudos que siempre juegan un cierto papel en relación con otros. Estas pueden ser etiquetas o signos de formato. Por ejemplo, puede resultar que algunos de los khipu comienzan con conjuntos de nudos que dicen algo como » lee esto como un calendario.,»O las colecciones de khipu pueden tener redes similares de nudos estrechamente relacionados, tal vez señalando que se originan en la misma área geográfica. O incluso podría resultar que el khipu anómalo tendrá algún patrón que signifique » lea esto como una historia.»Los resultados de esta técnica deberían llegar en algún momento más adelante este año, y proporcionarán pistas valiosas, incluso si no descifran inmediatamente la paradoja Inca.,
la gran idea de URTON ha sido tratar al khipu no solo como un textil o un simple ábaco, sino como una tecnología avanzada y alienígena. Sentado en un poncho sobre el sofá de su oficina, Urton describe un viaje formativo a un remoto pueblo boliviano donde trabajó con tejedores tradicionales. Observando a estas mujeres hilarando y tejiendo hilos en tapices multicolores con elaboradas simetrías, captó un vistazo de la mente Inca en el trabajo., Para un tejedor experto, la tela es un registro de muchas opciones, una danza de giros, giros y tirones que conduce al producto final. Habrían visto una tela – ya sea tela o cuerdas anudadas – un poco como un maestro de ajedrez ve una partida en progreso. Sí, ven un patrón de piezas en un tablero, pero también tienen una idea de los movimientos que llevaron allí.
«Puedes ver dentro de ella», dice Urton.
sería demasiado fácil descartar el khipu como el trabajo de una civilización menos avanzada, una que no desarrolló armas, hierro o ruedas., Pero durante más de una década, Urton ha asumido que los khipu son evidencia de sofisticación Inca en formas que aún no hemos comprendido.
Acosta, el siglo 16, misionero Jesuita, que se cree esto. Viajó por las Américas y registró varias observaciones de khipu en uso. Describió a los conversos religiosos memorizando oraciones usando dispositivos similares a khipu hechos de pequeñas piedras o granos de maíz., También describió a las personas en un cementerio completando cálculos difíciles «sin cometer el más mínimo error Whoever quien quiera puede juzgar si esto es inteligente o si estas personas son brutales», escribió ,» Pero yo juzgo que es cierto que, en lo que se aplican aquí, obtienen lo mejor de nosotros.»
Gareth Cook ([email protected]) is a science reporter at the Boston Globe*. Ganó un Premio Pulitzer en 2005 por sus reportajes sobre células madre.,*
credit Craig Cutler
Khipu recovered from graves on the coast of Peru and photographed at the Peabody Museum at Harvard University.
credit Craig Cutler
Khipu recovered from graves on the coast of Peru and photographed at the Peabody Museum at Harvard University.
credit Craig Cutler
nudos largos en cuerdas khipu que se pueden leer como los números 4, 4 y 8, pero eso podría significar algo más.,
credit Joe McKendry
credit Craig Cutler
Khipu recovered from graves on the coast of Peru and photographed at El Museo Peabody de la Universidad de Harvard.
credit Craig Cutler
Khipu recovered from graves on the coast of Peru and photographed at the Peabody Museum at Harvard University.,
credit Craig Cutler
nudos largos en cuerdas khipu que se pueden leer como los números 4, 4 y 8, pero eso podría significar algo más.
credit Joe McKendry
credit Craig Cutler
Khipu recovered from graves on the coast of Peru and photographed at El Museo Peabody de la Universidad de Harvard.,
credit Craig Cutler
Khipu recovered from graves on the coast of Peru and photographed at the Peabody Museum at Harvard University.
credit Craig Cutler
nudos largos en cuerdas khipu que se pueden leer como los números 4, 4 y 8, pero eso podría significar algo más.
de crédito Joe McKendry
Leave a Reply