RMSE: Root Mean Square Error (Deutsch)

Was ist Root-Mean-Square-Error (RMSE)?

Residuen auf einen scatter-plot. Bild: nws.noaa.gov

Root-Mean-Square-Error (RMSE) ist die Standardabweichung der Residuen (vorhersagefehler). Residuen sind ein Maß dafür, wie weit von den Datenpunkten der Regressionslinie entfernt sind; RMSE ist ein Maß dafür, wie verteilt diese Residuen sind., Mit anderen Worten, es sagt Ihnen, wie konzentriert die Daten um die Linie der besten Passform sind. Der mittlere Quadratfehler wird häufig in der Klimatologie, Prognose und Regressionsanalyse verwendet, um experimentelle Ergebnisse zu überprüfen.

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Die Formel lautet:

Wobei:

• f = Prognosen (erwartete Werte oder unbekannte Ergebnisse),
• o = beobachtete Werte (bekannte Ergebnisse).,

Der Balken über den quadratischen Differenzen ist der Mittelwert (ähnlich x). Die gleiche Formel kann mit der folgenden, etwas anderen Notation geschrieben werden (Barnston, 1992):

Wobei:

• Σ = Summation („addieren“)
• (zfi – Zoi)2 = Unterschiede, quadratisch
• N = Stichprobengröße.

Sie können die Formel verwenden, mit der Sie sich am wohlsten fühlen, da beide dasselbe tun. Wenn Sie keine Formeln mögen, können Sie die RMSE finden, indem Sie:

1. die Residuen quadrieren.
2. Ermitteln des Durchschnitts der Residuen.,
3. die Quadratwurzel des Ergebnisses.

Dies kann jedoch eine Menge Berechnung sein, je nachdem, wie groß Ihre Daten sind. Eine Abkürzung zum Finden des mittleren Quadratfehlers lautet:

Wobei SDy die Standardabweichung von Y.

Wenn standardisierte Beobachtungen und Prognosen als RMSE-Eingaben verwendet werden, besteht eine direkte Beziehung zum Korrelationskoeffizienten. Wenn der Korrelationskoeffizient beispielsweise 1 ist, ist der RMSE 0, da alle Punkte auf der Regressionslinie liegen (und daher keine Fehler auftreten).,

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