qu’est-ce que L’erreur carrée moyenne racine (RMSE)?
Résidus sur un nuage de points. Image: nws.noaa.gov
L’erreur quadratique moyenne (RMSE) est l’écart type des résidus (erreurs de prédiction). Les résidus sont une mesure de la distance des points de données de la ligne de régression; RMSE est une mesure de la répartition de ces résidus., En d’autres termes, il vous indique à quel point les données sont concentrées autour de la ligne de meilleur ajustement. L’erreur quadratique moyenne est couramment utilisée en climatologie, en prévision et en analyse de régression pour vérifier les résultats expérimentaux.
regardez la vidéo, ou lisez la suite ci-dessous:
la formule est La suivante:
Où:
- f = prévisions (valeurs attendues ou des résultats inconnus),
- o = valeurs observées (résultats connus).,
la barre au-dessus des différences au carré est la moyenne (similaire à x). La même formule peut être écrite avec la notation suivante, légèrement différente (Barnston, 1992):
où:
- Σ = sommation (« additionner”)
- (zfi – Zoi) 2 = différences, au carré
- n = Taille de l’échantillon.
Vous pouvez utiliser la formule avec laquelle vous vous sentez le plus à l’aise, car ils font tous les deux la même chose. Si vous n’aimez pas les formules, vous pouvez trouver le RMSE en:
- quadrature des résidus.
- Trouver la moyenne des résidus.,
- Prendre la racine carrée du résultat.
cela dit, cela peut être beaucoup de calcul, en fonction de la taille de votre ensemble de données il. Un raccourci pour trouver l’erreur quadratique moyenne est:
où SDy est l’écart type de Y.
lorsque des observations et des prévisions normalisées sont utilisées comme entrées RMSE, il existe une relation directe avec le coefficient de corrélation. Par exemple, si le coefficient de corrélation est 1, Le RMSE sera 0, car tous les points se trouvent sur la droite de régression (et donc il n’y a pas d’erreurs).,
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