Newton And Leibniz: the Fathers of Calculus (Magyar)

the tizenhetedik century

vitathatatlanul a legtöbb transzformatív időszakban a történelem calculus, a korai tizenhetedik században látta René Descartes ‘ találmány analitikai geometria, és Pierre de Fermat munkája a maxima, minima és érintők görbék. Néhány Fermat képlete majdnem megegyezik a ma használt képletekkel, majdnem 400 évvel később.,

Fermat is hozzájárult az integrációval kapcsolatos tanulmányokhoz, és felfedezte a pozitív exponensek számítási képletét, de Bonaventura Cavalieri volt az első, aki 1639-ben és 1647-ben publikálta. Blaise Pascal integrálta a trigonometrikus funkciókat ezekbe az elméletekbe,és előállt valami hasonlóval a modern integrációs képletünkhöz. Számos más tudós is dolgozott olyan elméleteken, amelyek hozzájárultak ahhoz, amit most kalkulusként ismerünk ebben az időszakban, akkor miért nevezik Newtont és Leibniz-t valódi alkotóknak?,

a kulcselem hiányzott az integráció és a differenciálás közvetlen összefüggéséből, valamint abból, hogy mindegyik a másik inverze. Isaac Barrow, Newton tanára volt az első, aki kifejezetten kimondta ezt a kapcsolatot, és teljes bizonyítékot nyújtott be. Azonban Newton és Leibniz volt az első, aki szisztematikus módszert nyújtott a műveletek végrehajtására, kiegészítve a meghatározott szabályokkal és a szimbolikus ábrázolással. Ők voltak azok, akik valóban találtak számítást, ahogy ma felismerjük. Mivel elméleteiket önállóan fejlesztették ki, különböző jelöléseket használtak.,

a tizennyolcadik század és azon túl

a kalkulus feltalálását övező vita egyre hevesebbé vált az idő múlásával, Newton támogatói nyíltan vádolták Leibniz-t plágiummal. Nagy-Britannia ragaszkodása, hogy a kalkulus Newton felfedezése vitathatatlanul hosszabb ideig korlátozta a brit matematika fejlődését, mivel Newton jelölése sokkal nehezebb, mint a Leibniz által kifejlesztett és Európa nagy része által használt szimbolizmus. Ma az általánosan használt szimbolizmus Leibniz.,

Newton és Leibniz kéziratainak tanulmányozása során egyértelmű, hogy mindkét matematikus önállóan jutott el következtetéseihez. Bár valószínűleg kommunikáltak, miközben a tételeiken dolgoztak, a korai kéziratokból nyilvánvaló, hogy Newton munkája a differenciálódás tanulmányaiból származott, Leibniz pedig az integrációval kezdődött. Így ugyanazokat a következtetéseket vonták le, ha ellentétes irányban dolgoztak.

valós kalkulus

a kalkulus tanulmányozása tovább fejlődött a Newton és Leibniz munkája óta eltelt évszázadok során., A modern korban a problémamegoldás hatékony eszköze, gazdasági, biológiai és fizikai tanulmányokban is alkalmazható. Alkalmazható a baktériumok szaporodásának sebességére, valamint egy autó mozgására. A modern fizika, a gépészet és a tudomány általában felismerhetetlen lenne kalkulus nélkül.