déterminez si les nombres suivants sont premiers, composites ou ni l’un ni l’autre. Donc, tout comme un peu de vue, un nombre premier est un nombre naturel so donc l’un des nombres de comptage, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ainsi de suite et ainsi de suite that cela a exactement deux facteurs. Si ses facteurs sont 1 et lui-même. Donc, un exemple de facteur aprime est 3. Il n’y a que deux nombres naturels qui sont divisibles en 3– 1 et 3. Ou une autre façon de penserc’est, la seule façon d’obtenir 3 en tant que produit d’autresnombre naturel est 1 fois 3., Donc, il n’a que 1 et lui-même. Un nombre composite est un nombre naturel qui a plus que just1 et lui-même comme facteurs. Et nous verrons des exemples de cela et ni l’un ni l’autre we nous verrons un cas intéressant de cela dans ce problème. Alors, pensons d’abord à 24. Alors réfléchissons à tous les the je suppose que vous pourriez penser à IT comme les nombres naturels ou les nombres entiers,bien que 0 soit également inclus dans les nombres entiers. Pensons à tous les nombres de comptage naturels que nous pouvons réellement diviser en 24 sans avoir de reste. Nous considérerions ces facteurs. Eh bien, clairement, il estdivisible par 1 et 24., En fait, 1 fois24 est égal à 24. Mais il est aussi divisible par 2. 2 fois 12 est 24. Il est donc également divisible par 12. Et il est également divisible par 3. 3 fois 8 est également égal à 24. Et même à ce stade,nous n’avons pas réellement besoin de trouver tous les facteurspour réaliser que ce n’est pas premier. Il a clairement plus de facteursque seulement 1 et lui-même. Alors il est clairementva être composite. Cela va être composite. Maintenant, nous allons juste finir de factoringit juste depuis que nous avons commencé. Il est également divisible par 4. Et 4 fois 6 had avaient juste assez d’espace pour le faire. 4 fois 6 est également 24., Donc, ce sont tous lesfacteurs de 24, clairement plus qu’un seul et 24. Pensons maintenant à 2. Eh bien, les nombres entiers non nulsqui sont divisibles en 2, eh bien, 1 fois 2 fonctionne définitivement, 1 et 2. Mais il n’y en a vraiment pas d’autres qui sont divisibles en 2. Et donc il n’a que deux facteurs, 1 et lui-même, et c’est la définition d’un nombre premier. Donc 2 est premier. Et 2 est intéressant parce qu’ilest le seul nombre premier pair. Et cela pourrait devenir commun vous sentir. Parce que par définition, aneven nombre est divisible par 2. Donc 2 est clairement divisible par 2. C’est ce qui le rend encore., Mais c’est seulementdivisible par 2 et 1. Donc, c’est ce qui le rend premier. Mais tout ce qui est égal va être divisible par1, lui-même et 2. Tout autre numberthat est pair va être divisible par1, lui-même, et 2. Donc,par définition, il va avoir 1 et lui-même et autre chose. Donc ça va être composite. Donc 2 est premier. Tout autre nombre pair autre que 2 est composite. Maintenant, voici aninteresting cas. 1– 1 n’est divisible que par 1. Il n’est donc pas premier,techniquement, car il n’a que 1 comme facteur. Il n’a pas deux facteurs. 1 est lui-même., Mais pourêtre premier, vous devez avoir exactement deux facteurs. 1 n’a qu’un seul facteur. Pour êtrecomposite, vous devez avoir plus de deux facteurs. Vous devez avoir 1, vous-même,et quelques autres choses. Donc ce n’est pas composite. Donc 1 n’est ni Prime ni composite. Et puis finalement nous arrivons à 17. 17 Est divisible par 1 et 17. Il n’est pas divisible par 2,non divisible par 3, 4, 5, 6. 7, 8, 9 10, 11, 12,13, 14, 15, ou 16. Donc, il a exactement deuxfacteurs– 1 et lui-même. Donc, 17 est une foispuisain 17 est premier.
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