라디안&DegreesReducing AnglesReference 앵글
Purplemath
이전 섹션에서,우리가 발견한 첫 번째 원 각도에 해당하는 각도 주어진 조치입니다. 다른 것은 우리가 할 수 있습니다 각도로 조치를 그 조치에 있는 첫번째 가 주변을 찾을 수 있습니다 무엇이라고”참”각.
기준 각도는 주어진 각도가 x 축으로 만드는 각도입니다., 는 위치에 관계없이 각도가 끝나면(즉,위치에 관계 없이 터미널 옆의 각도),reference 각도 측정은 가장 가까운 거리 터미널 옆 x-axis.
내용은
MathHelp 아래에 계속됩니다.,com
을 찾을 때 참고 각도는,그것이 도움이 될 수 있음을 유의 긍정적인 x-axis0°(및 360°나 0 라디안(및 2π 라디안); 긍정적인 y-axis90°
라디안;부정적인 x-axis180°나 π 라디안;그리고 부정적인 y-axis270°또는 라디안입니다.
쉬운 예제로 시작하겠습니다., 각도 측정 30°것 같은 그래프이:
그래프로 표시하기 위해,각도의 초기 쪽은 긍정적인 x-axis;터미널은 녹색 라인 때문에,각도가 그려가는 반시계 방향으로 돌립니다. 곡선 녹색 선은 주어진 각도를 보여줍니다.
각도를 그리기 전에도 30°가 0°와 90°사이이기 때문에 각도가 첫 번째 사분면에 있음을 알았을 것입니다. 곡선 보라색 선으로 표시된 기준 각도는 주어진 각도와 동일합니다.,(150°가 90°와 180°사이이기 때문에)각도 150°는 분명히 각도 30°와 같지 않으며 더 크고 단자면이 두 번째 사분면에 있습니다. 그러나,그 터미널 측 30°에서 부정적인 x-axis,당신이 볼 수 있듯이에 의해 보라색 라인 드로잉에서:
이후 터미널의 측면 150°은 도서(부)x-axis(되는 서른도 덜 180°보다는 부정적인 x-axis), 다음 참조각(다시 다음과 같으로 곡면 보라색 라인)에는 30°입니다.,
반 시계 방향으로 계속 진행하면 210°를 그래프로 표시 할 수 있습니다. 210°가 180°와 270°사이이기 때문에이 각도의 단자면은 세 번째 사분면에 있으며이면은 음의 x 축에 가장 가깝습니다. 210 은 180 보다 서른이기 때문에,이 각도의 단자 측은 음의 x 축을 지나서(즉,아래)30°입니다.
따라서 참조 각도는 다시 30°입니다.
330°에 대한 기준 각도가 무엇인지 추측 할 수 있습니다., 330 은 360 보다 30 보다 작기 때문에 360°=0°이므로 각도 330°는 네 번째 사분면에서 양의 x 축 아래 30 도(즉,짧음)입니다. 따라서 기준 각도는 30°입니다.
제휴
제휴
통지 어떻게 이 마지막으로 계산이 이루어졌다. 그래프가 없었습니다. 나는 단지 내 머리 속에서 산수를했습니다. 도움이 필요한 한 그래프를 그려야하지만 산술에 의존하기 시작하는 것을 두려워하지 마십시오., 일단 당신이 이것의 묘리를 얻으면,그것은 정말로 꽤 간단합니다.
참고:때문에 참고 각 항상 측정(긍정적)거리에서 x-axis,그것은 볼 수 있습으로 먼저 상에 해당하는 각도. 다시 말해,각자의 예로는,위의 경우 교과서 정의된”참조각으로””처음 상한 각도와 같은 거리에서 x-axis”다음,보라”참조각”라인(곡면 보라색 라인,플러스 터미널쪽)에 그려져있다에서 첫 번째 quadrant.
어느 쪽이든 참조 각도의 값은 항상 동일합니다., 그러나 참조 각도를 보여주는 그림을 그려야 할 경우 클래스에 대해”올바른”것으로 간주되는 위치에 그려야하는지 확인하십시오.
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1500°의 기준 각도를 찾으십시오.
내 계산기를 잡고”한 번 주변”에 대해 360°로 나눕니다.
1500÷360=4.16666…
그래서 네 사이클,플러스 조금 있습니다. 단지 네 사이클은 얼마입니까?즉,왼쪽 부분(0.16666… 위)는 또 다른 60 도를 나타냅니다., 이것은 90 도보다 작기 때문에 각도의 단자면이 양의 y 축의 오른쪽에 있습니다. 다음 참조각에서는 처음 상한과 동등하다:
60°
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첫 번째 상 참조에 대한 각도 954°,및 그리는 그 각도에서 같은 축 시스템입니다.
이 각도를 줄임으로써 시작하겠습니다. 이 각도 내에서 얼마나 많은 사이클이 맞습니까?
954÷360=2.65
두 사이클이 각도 내에 맞습니다., 그 두 사이클이 얼마나 각도의 측정 값을 차지합니까?
360×2=720
그렇다면 남은 금액은 얼마입니까?음의 x 축은 180°이고 음의 y 축은 270°입니다. 이 각도는 그 값 사이에 있으므로 세 번째 사분면에 있으며 음의 x 축에 가장 가깝습니다.
얼마나 가깝습니까? 그 사이의 거리 터미널 옆의 감각과 부정적인 x-axis:
234–180=54
다음을 참조각
54°
…,및 도면입니다:
제휴
알 수 있는 방법을 나는 감각는 것이다(원본 각도,적은 두 사이클) 에 그린,다음을 나는 처음 상한 각도에서 보라색입니다. 두 개(또는 그 이상)의 별개의 정보 조각이 포함 된 그림을 그릴 때 색연필을 손에 쥐는 것이 도움이 될 수 있습니다. 예,저는 대학에서 색연필을 사용했습니다.
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라디안의 기준 각도를 찾으십시오.,
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좋아,이것은 라디안입니다. 따라서 양수 x 축에 대해 0 라디안과 2π 라디안,음수 x 축에 대해 π 라디안의 관점에서 생각해야합니다.
그들이 나에게 준 각도는
라디안입니다. 을 하는 부서를 변환하는 분수는 양수 형태(및을 무시하고 π 간),I get:
16÷5=3.2
에 다른 단어를,
라디안 동일하 3.2π 라디안입니다. 한 사이클은 2π 라디안이므로 한 사이클만큼 반을 조금 넘습니다., 즉,이는 각도가 작은 과거의 부정적인 x-axis:
3.2π–2π=1.2π
그러나 얼마나 멀리 터미널 옆에서 부정적인 x-axis?
나는 알 수 있습니다 이것을 밖으로 차감하여 각도의 측정은 부정적인 x-axis 서 감각:
1.2π–1π
=0.2π
=(1/5)π
이 사이의 거리 터미널 옆(감소) 각과(부)x-axis 라디안입니다. 참조 각도는 다음과 같습니다.
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라디안의 참조 각도를 찾으십시오.,
가 2 보다 작지만 그 이상이므로,이 각도는 라디안과 2π 라디안 사이의 네 번째 사분면에 있습니다. 그런 다음 양의 x 축에 가장 가깝습니다. 그러나 얼마나 가깝습니까? 나 뺍니다:
다음을 참조각
지에서 작업을 도로 또는 라디안,장으로 알고 있는 각도로 조치에 대한 긍정적이고 부정적인 부분의 x 축,을 줄일 수 있습니다 각도(필요한 경우)및 그렇게 뺄셈을 얻을 참고 각., 작품을 잘 모르는 경우 그림을 그려서 확신을 가질 수 있습니다. 하지만 경우에 당신은 여전히 필요로하는 그림을 그릴 때 테스트가 다가오고 있으며,시도 하고 몇 가지 추가 연습기 때문에 이 테스트는다고 가정하고 당신이 필요로 하지 않는 시간에 그리는 그림이다.
아래의 Mathway 위젯을 사용하여 중앙값을 찾는 연습을 할 수 있습니다. 입력 한 운동을 시도하거나 자신의 운동을 입력하십시오. 그런 다음 버튼을 클릭하고”참조 각도 찾기”를 선택하여 답을 Mathway 와 비교하십시오.,
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