Hva Er et Möbius Bånd?

Har du noen gang hørt om evigheten? Hvis så, har du kanskje vet symbolet for uendelig. Det kalles lemniscate, som betyr «båndet.»Visste du at lemniscate ser mye som en annen matematisk form? Det er sant! Drumroll vennligst…Lurer på Venner, møte Möbius bånd!

Möbius bånd er oppkalt etter matematiker og astronom August Ferdinand Möbius. Han kom opp med ideen i September 1858. Tyske matematikeren Johann Benedikt Liste uavhengig tenkte på den samme ideen i juli 1858., Dessverre for Notering, en av de mest berømte overflater i matematikk var oppkalt etter Möbius, ikke-Oppføringen.

Så hva er big deal med Möbius bånd? Det er ganske enkelt, egentlig. Den Mobius strip er berømt fordi den har bare én side og en kant.

Kan du forestille deg hva vi snakker om? Det bidrar til å gjøre din egen Möbius bånd (se dagens Prøve Det Ut! delen for instruksjoner). Klipp en lang stripe av papir. Deretter satte en halv vri på det, og lime eller tape endene sammen.

Mens den opprinnelige stykke papir som tydelig hadde to sider, den Möbius bånd du har gjort har bare en., Tror du oss ikke? Prøv å tegne en linje på begge «sider» av Möbius bånd uten å plukke opp din blyant. Kan ikke gjøre det, kan du?

Det kan også hjelpe deg til å forestille deg maur som går langs den Möbius bånd. Har du noen gang sett M. C. Escher berømte bilde, Möbius Bånd II (Red Ants)? Det viste at maur kunne gå på et Möbius bånd på ubestemt tid!

Kanskje det er derfor folk koble Möbius bånd til ideen om det uendelige. Det kan også være grunnen til at lemniscate symbolet for uendelig ligner et Möbius bånd!

Du vil ikke bare finne Möbius bånd som brukes i mattetimen!, For eksempel transportbånd har blitt utformet som store Möbius strimler. Hvorfor? Det hjelper dem til å vare lenger. Hele overflaten får den samme mengden slitasje. Den Möbius bånd har blitt brukt på lignende måter å spille inn kassetter og skriver bånd.

Möbius bånd er en av de mest nysgjerrige former i matematikk. Kan du tenke deg andre måter å bruke det? Det kan virke som en ganske komplisert idé. Men akkurat som alt annet, vil du forstå den Möbius bånd bedre jo mer du bruker den!