angle de référence

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commençons par un exemple simple., L’angle avec la mesure 30° serait graphique comme ceci:

pour le graphique, le côté initial de l’angle est l’axe X positif; son côté terminal est la ligne verte, car les angles sont dessinés dans le sens antihoraire. La ligne verte courbe montre l’angle donné.

avant même d’avoir dessiné l’angle, j’aurais su que l’angle est dans le premier quadrant car 30° est compris entre 0° et 90°. L’angle de référence, représenté par la ligne violette incurvée, est le même que l’angle donné.,

l’angle 150°, évidemment, n’est pas le même que l’angle 30°; il est plus grand, et son côté terminal est dans le deuxième quadrant (car 150° est compris entre 90° et 180°). Cependant, ce côté terminal n’est qu’à 30° de l’axe X négatif, comme vous pouvez le voir par la ligne violette sur le dessin:

puisque le côté terminal du 150° n’est qu’à trente degrés de l’axe x (négatif) (étant de trente degrés inférieur à 180°, qui est l’axe X négatif), alors l’angle de référence (encore représenté par la ligne violette incurvée) est de 30°.,

en continuant dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, nous pouvons représenter 210°. Le côté terminal de cet angle, parce que 210° est entre 180° et 270°, est dans le troisième quadrant, et ce côté est le plus proche de l’axe des abscisses négatif. Parce que 210 est trente de plus que 180, alors le côté terminal de cet angle est 30° au-delà (c’est-à-dire en dessous) de l’axe des abscisses négatif.

par conséquent, l’angle de référence est, à nouveau, de 30°.

je parie que vous pouvez deviner quel serait l’angle de référence pour 330°., Puisque 330 est trente moins que 360, et puisque 360° = 0°, alors l’angle 330° est trente degrés en dessous (c’est-à-dire en deçà de) l’axe des abscisses positif, dans le quatrième quadrant. Son angle de référence est donc de 30°.

d’Affiliation

Remarquez comment ce dernier calcul a été fait. Je n’ai pas de graphique. Je viens de faire l’arithmétique dans ma tête. Vous devriez dessiner des graphiques aussi longtemps que vous en avez besoin, mais n’ayez pas peur de commencer à vous fier à l’arithmétique., Une fois que vous obtenez le coup de cela, c’est vraiment assez simple.

Remarque: Étant donné que l’angle de référence mesure toujours la distance (positive) par rapport à l’axe des abscisses, il peut également être considéré comme étant l’angle équivalent du premier quadrant. En d’autres termes, pour chacun des exemples ci-dessus, si mon manuel définissait « angle de référence » comme « l’angle du premier quadrant avec la même distance de l’axe des x », alors la ligne « angle de référence » violette (la ligne violette incurvée, plus un côté terminal) aurait été dessinée dans le premier quadrant.

de toute façon, la valeur de l’angle de référence sera toujours le même., Mais si vous devez dessiner une image montrant l’angle de référence, assurez-vous de la dessiner à l’endroit considéré comme « correct » pour votre classe.

• Trouver l’angle de référence pour 1500°.

• Trouver le premier quadrant angle de référence pour 954°, et de dessiner les deux angles sur l’axe même du système.

je vais commencer par réduire cet angle. Combien de cycles correspondent à cet angle?

954 ÷ 360 = 2.65

Deux cycles d’ajustement à l’intérieur de l’angle., Combien de la mesure de l’angle ces deux cycles prennent-ils?

360 × 2 = 720

Ensuite, combien?

954 – 720 = 234

l’axe X négatif est de 180° et l’axe y négatif est de 270°. Cet angle est entre ces valeurs, il est donc dans le troisième quadrant, et sera le plus proche de l’axe des abscisses négatif.

Comment fermer? Ça va être la distance entre le côté terminal d’un angle réduit et le négatif de l’axe des x:

234 – 180 = 54

Ensuite, l’angle de référence est:

54°

…,et le dessin est:

vous remarquerez que j’ai attiré l’angle réduit (soit l’angle original, moins deux cycles) en vert, puis j’ai dessiné le premier quadrant angle de référence en violet. Lorsque vous faites des dessins qui contiennent deux (ou plus) informations distinctes, il peut être utile d’avoir des crayons de couleur à portée de main. Oui, j’ai utilisé des crayons de couleur à l’Université.

• trouver l’angle de référence pour les radians.,

• Trouver la référence de l’angle en radians.,

que vous travailliez en degrés ou en radians, tant que vous connaissez les mesures d’angle pour les parties positives et négatives de l’axe des x, vous pouvez réduire l’angle (si nécessaire), puis faire des soustractions pour obtenir, Si vous n’êtes pas sûr de votre travail, vous pouvez dessiner l’image pour être sûr. Mais si vous avez encore besoin de dessiner des images lorsque le test est à venir, essayez de faire une pratique supplémentaire, car le test va supposer que vous n’avez pas besoin de temps pour dessiner les images.