Comtoise relógios, como visto aqui no Comtoise Museu do mestre relojoeiro Bernd Deckert, são um … Relógio de pêndulo francês da região francesa de Franch-Comte. Enquanto eles são antiguidades bonitas, eles também são incrivelmente funcionais, mantendo o tempo, quando calibrado corretamente, ao longo do período de um mês, com não mais do que a perda de um minuto de precisão., (Horst Ossinger/picture alliance via Getty Images)
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Por quase três séculos, a forma mais correta de que a humanidade manteve o controle do tempo através do relógio de pêndulo. Desde o seu desenvolvimento inicial no século XVII até à invenção dos relógios de quartzo na década de 1920, os relógios de pêndulo tornaram-se estribos da vida doméstica, permitindo que as pessoas organizassem os seus horários de acordo com um padrão universalmente acordado., Inicialmente inventados nos Países Baixos por Christian Huygens em 1656, seus primeiros projetos foram rapidamente refinados para aumentar sua precisão.mas quando o primeiro relógio de pêndulo foi trazido para as Américas, algo bizarro aconteceu. O relógio, que tinha funcionado perfeitamente bem para manter o tempo preciso na Europa, poderia ser sincronizado com fenômenos astronômicos conhecidos, como o pôr-do-sol/nascer do sol e Moonset/moonrise. Mas depois de apenas uma ou duas semanas nas Américas, ficou claro que o relógio não estava mantendo o tempo corretamente., O primeiro relógio na América foi um fracasso completo, mas isso é apenas o início de uma história que revolucionaria a nossa compreensão da física do planeta Terra.
O primeiro desenho de um conceito para um relógio de pêndulo foi por Galileu Galilei, que buscava … alavancar o período uniforme de um pêndulo balançando para criar uma máquina de cronometragem de trabalho. O dispositivo nunca foi concluído, nem por Galileu nem por seu filho, e o primeiro relógio de pêndulo foi construído em 1656 por Christiaan Huygens.,
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por milhares de anos, os cientistas não tinham um método melhor para manter o tempo do que o relógio solar antigo. Mas começando no início de 1600, Galileu investigações sobre o pêndulo — e, em particular, sua observação de que o período de um pêndulo foi determinado exclusivamente pelo seu comprimento, levou à idéia de que um pêndulo poderia, teoricamente, ser usado como um relógio. Galileu discutiu a ideia em 1637, e embora tenha morrido em 1642, a ideia continuou., em 1656, Christiaan Huygens inventou o primeiro relógio de pêndulo de trabalho, que foi primitivo e revolucionário de várias maneiras. Ao longo das próximas décadas, as transformações foram feitas e que melhorou o relógio de pêndulo, ainda mais, incluindo:
- encurtar o balanço para que ele ocorreu apenas para ângulos estreitos, aumentando a sua precisão,
- o aumento do comprimento do pêndulo e colocar uma massa pesada no fim, o que aumentou o relógio da longevidade,
- padronização de um comprimento de 0.,994 metros, para o pêndulo, o que significava que cada um “swing” de um lado para o outro durou exatamente um segundo,
- e a adição de um minuto de mão, como os relógios foram agora preciso o suficiente para que frações de uma hora, até ao minuto, agora foram significativas quantidades de discutir.
the front view (L) and side/schematic view (R) of the first pendulum clock ever built, in 1656/7, … que foi desenhado por Christiaan Huygens e construído por Saloman Coster., Os desenhos vêm do Tratado de Huygens de 1658, Horologium. Muitos refinamentos subsequentes, mesmo antes da gravidade de Newton, foram feitos para este projeto original.
Christian Huygens, 1658
todas estas inovações tinham sido feitas antes de 1700: um conjunto notável de avanços em um curto período de tempo. A principal “fonte de erro” conhecida que ocorreu com estes relógios de pêndulo foi devido a mudanças de temperatura: o comprimento do pêndulo aumentaria ou diminuiria como os materiais que foram feitos a partir de expandido ou contratado com a temperatura., Ao desenvolver um pêndulo compensado pela temperatura-onde o período de um balanço não mudou, mesmo como a temperatura did — pêndulo relógios poderiam ser precisos dentro de apenas alguns segundos por semana. O primeiro relógio americano construído não ocorreria por muitas décadas após esse avanço, e assim os primeiros dispositivos de cronometragem americanos foram importados.
é por isso que foi um quebra-cabeça quando o primeiro relógio de pêndulo foi trazido da Europa para a América. O relógio, construído e calibrado na Holanda, era extremamente preciso., O pôr-do-sol/nascer do sol e os tempos de Moonset/moonrise foram precisos durante semanas, com as estrelas a subir e a pôr-se a um minuto do tempo previsto sem qualquer calibração durante aproximadamente um mês inteiro. Mas quando o relógio chegou à América, estava ferido, e começou a bater, tudo começou a correr mal.
Uma viagem da Europa para as Américas, em 1600, teria normalmente significava uma viagem de partir … latitudes mais altas (mais perto do polo) para latitudes mais baixas e equatoriais., Embora este fato tenha sido geralmente apreciado naquela época, não foi apreciado que a aceleração gravitacional, e, portanto, o período de um pêndulo, também seria diferente.
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dentro de uma única semana, as pessoas notaram que o sol e a Lua não estavam a nascer ou a pôr-se nas horas previstas, de acordo com este novo relógio. Além disso, o desfasamento piorava a cada dia que passava., Enquanto o relógio era suposto ser preciso — no momento-para dentro de cerca de 2 segundos por dia, ou cerca de 15 segundos por semana, ele estava correndo lento por mais de 30 segundos por dia. No final da primeira semana, estava desligado por quase 5 minutos.claramente, eles concluíram, o relógio deve ter sofrido alguns danos durante a viagem transatlântica que era necessária para transportar o relógio da Europa para as Américas. Então eles fizeram a única coisa que sabiam fazer: eles enviam o relógio de volta para o fabricante para reparo., Depois de outra viagem transatlântica, onde o relógio foi devolvido das Américas para os Países Baixos. Quando chegou, eles feriram o relógio, observaram o seu tique-taque, e compararam-no com todas as outras maneiras que sabiam para manter o tempo: para Outros relógios, para os sundials, e para o nascer e pôr dos objetos celestiais.
para dentro de 2 segundos por dia, o relógio era perfeitamente preciso.
Um pêndulo, enquanto o peso é todo em que o bob no fundo, enquanto a resistência do ar, a temperatura …, as mudanças, e os efeitos de grandes ângulos podem ser negligenciados, terão sempre o mesmo período quando sujeitos à mesma aceleração gravitacional. O fato de que o mesmo pêndulo balançou em diferentes taxas em diferentes locais foi uma dica para a gravitação de Newton.
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Este enlouquecedora experiência é familiar para qualquer pessoa que já esteve em um cenário onde seu carro está fazendo algo que você sabe que não deveria fazer: fazer um som engraçado, manipulação inadequada, ficar muito quente, etc., Você percebe o problema, você levá-lo a um mecânico, e assim que você chegar ao mecânico, o carro começa a se comportar como se nada está errado. O problema omnipresente que você tem experimentado constantemente de repente resolve-se quando você chega à única pessoa que poderia diagnosticá-lo e corrigi-lo. No entanto, assim que se vai embora, inevitavelmente começa a ter esse problema novamente.se eles tivessem enviado aquele relógio de volta para as Américas da Europa, eles teriam visto exatamente os mesmos fenômenos ocorrerem., O relógio-que manteve um tempo extremamente preciso na Europa — teria começado a correr ao ritmo errado nas Américas mais uma vez. A razão teria sido totalmente Obscura para qualquer um que vivesse no tempo de Galileu, mas começou a fazer sentido quando começamos a entender como a gravitação funcionava.
Em geral, existem dois fatores que determinam o período de um pêndulo: o seu comprimento, de onde …, os pêndulos mais longos levam mais tempo para completar uma oscilação, e a aceleração devido à gravidade, onde grandes quantidades de gravidade resulta em oscilações mais rápidas do pêndulo.
Daniel A. Russell / Penn State University
Aqui na Terra, a força gravitacional é o que impulsiona o balanço de um pêndulo. Se você mover um pêndulo apenas um pouco longe de sua posição de equilíbrio, a força da gravidade é o que o puxa de volta para a posição de equilíbrio., É verdade que o período do pêndulo está relacionado com o comprimento do pêndulo: se você quiser dobrar o período, você precisa quádruplo o comprimento. (Um pêndulo que 0.994 metros de comprimento vai levar dois segundos para retornar à sua posição inicial; um pêndulo que 0.2485 metros de comprimento levará de 1 segundo para voltar à sua posição inicial; que 3.974 metros de comprimento terá 4 segundos para retornar à sua posição inicial, etc.)
mas erradamente assumimos, antes de Newton aparecer, que a gravidade funcionava da mesma forma em toda a superfície da Terra., Mas a forma como a gravitação funciona é que ela vos atrai para o centro da terra, mesmo que toda a massa do planeta vos atraia. Porque a Terra gira em seu eixo, ela se projeta em seu equador e se comprime nos polos. O efeito é leve, mas ainda substancial, e significa que alguém em um dos pólos da terra está mais perto do centro da terra do que alguém no Equador.
O diâmetro da Terra no equador é 12,756 km, enquanto nos pólos seu único 12,714 km. Você …, estão 21 km mais perto do centro da terra no Pólo Norte do que vocês no Equador. Esta diferença é em grande parte devido à rotação axial da Terra.
NASA / Mármore Azul projecto / MODIS
Se você já teve uma aula de física, você deve ter aprendido que todos os objetos acelerar “para baixo” em 9,8 m/s2, sob a influência da gravidade, o que significa que se você soltar um objeto a partir do repouso e negligência, a resistência do ar e, em seguida, ele irá acelerar, no sentido descendente, de 9,8 m/s (cerca de 32 pés por segundo) por cada segundo em que ela se insere., E isso é verdade! Onde quer que vá, na superfície da terra, terá a mesma aceleração para baixo, em direcção ao centro da Terra: 9,8 m/s2.
mas ainda não é verdade se você vai para a terceira figura significativa: para o que é comumente citado como 9,81 m/s2. Nos pólos, onde você está mais perto do centro da Terra, a aceleração gravitacional é um pouco maior do que a média: 9,83 m/s2. No Equador, onde você está mais longe do centro da Terra, a aceleração gravitacional é um pouco menor que a média: 9,78 m/s2. Estes efeitos são pequenos, mas com o tempo suficiente, farão sentido.,
O campo gravitacional da Terra varia não só com a latitude, mas também com a altitude e em outros … formas, especialmente devido à espessura da crosta e ao fato de que a crosta terrestre efetivamente flutua no topo do manto. Como resultado, a aceleração gravitacional varia em alguns décimos de um por cento na superfície da Terra.
C. Reigber et al., (2005), Diário de Geodinâmica 39(1),1-10
Apesar de pensarmos em áreas mais povoadas da Europa e América do Norte, para mais ou menos as mesmas latitudes, que não é bem o caso. Amsterdam,a cidade mais populosa dos Países Baixos, está a 52° N de latitude. Boston, que era a maior cidade até o norte das Américas, é uma 10 ° mais ao sul: a 42° de latitude norte. Outros grandes centros populacionais nas Américas estavam ainda mais ao sul, mais perto do equador, exacerbando essa diferença.,
As mudanças de elevação também podem fazer a diferença, com locais de terras baixas perto dos polos com as maiores acelerações na terra de até 9,834 m/s2, enquanto as altas cadeias de montanhas perto do equador levam à menor aceleração medida: 9,764 m/s2. No entanto, o problema da latitude é particularmente importante quando se trata de cronometragem, e podemos vê-lo apenas fazendo um cálculo simples.
a Partir de sua invenção, em 1656, até a década de 1920, relógios de pêndulo, foram as mais precisas de cronometragem …, dispositivos conhecidos pela humanidade. Eles eventualmente tornaram-se baratos o suficiente para que a maioria das casas da classe média teve um durante a era industrial, mas cada um precisava ser devidamente calibrado para as condições locais. (Foto por Colin McConnell/Toronto Star via Getty Images)
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Vamos imaginar que temos construído um relógio de pêndulo, onde o pêndulo é exatamente 0.994 metros de comprimento: o que é conhecido como um pêndulo de segundos., Cada meia rotação do pêndulo deve levar precisamente 1 segundo, e como sabemos que há 86.400 segundos em um dia de 24 horas, sabemos — em teoria — como medir um dia. Aqui está o quão bem nós faríamos medindo 43.200 oscilações deste pêndulo, dependendo do nosso valor local da aceleração da Terra:
Calibrando corretamente um relógio de pêndulo — como sabemos agora — significa garantir que ele tem o comprimento adequado para a aceleração gravitacional em sua localização particular.,
the design of an early pendulum clock, which was built in 1673 as his second design, by Christiaan … Huygens, o inventor do relógio de pêndulo. O desenho é de sua publicação Horologium Oscillatorium, e inclui uma série de melhorias substanciais sobre suas ilustrações originais que datam de 1658. A gravidade de Newton não seria formulada até 1687.,
Christiaan Huygens, 1673
O relógio de pêndulo, sem dúvida, foi a primeira experiência de indicação tivemos que a gravidade não é uniforme sobre a superfície da Terra. Mesmo antes dos avanços de Isaac Newton, sabia — se que um pêndulo — se o balanço é pequeno, a resistência do ar é negligenciável, e a temperatura e o comprimento permanecem constantes-leva sempre a mesma quantidade de tempo para completar um balanço completo., Mas o tempo que leva um pêndulo para balançar varia sobre a superfície da terra, não só com o comprimento, mas com dois outros fatores: altitude e latitude.
foi uma grande dica para um fato que agora tomamos como certo: que a atração gravitacional da terra depende de sua distância ao centro do nosso planeta, em vez de ser uniforme sobre toda a superfície. O fato de que a Terra gira em seu eixo, e que a rotação faz com que o equador se saliente em comparação com os polos, significa que um pêndulo leva mais tempo para completar uma oscilação à medida que a gravidade fica mais fraca., Qualquer relógio de pêndulo, portanto, deve ser calibrado para o campo gravitacional exactamente onde você está. O primeiro relógio das Américas foi uma demonstração espetacular desse efeito, com a causa subjacente sendo a própria lei da gravidade!
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