偏光|物理学 | Image & Innovation

学習目標

このセクションの終わりまでに、あなたはできるようになります

偏光の意味を議論します。
特定の材料の光学活性の特性を議論します。

ポラロイドサングラスは私たちのほとんどによく知られています。彼らは、水やガラスから反射された光のまぶしさをカットする特別な能力を持っています（図1を参照）。ポラロイドは、偏光と呼ばれる光の波の特性のためにこの能力を持っています。偏光とは何ですか？どうで生み出したのでしょうか。その用途のいくつかは何ですか？, これらの質問に対する答えは、光の波の性質に関連しています。

図1. これら二つの川の写真は、水の表面から反射された光のまぶしさを減らす際に偏光フィルターの効果を示しています。この図の一部（ｂ）は偏光フィルターで撮影したものであり、一部（ａ）は撮影しなかった。その結果、パート（ａ）で観測された雲や空の反射は、パート（ｂ）では観測されない。偏光サングラスは、雪や水の上で特に便利です。, (credit:Amithshs,Wikimedia Commons)

図2. 光のようなＥＭ波は横波である。電場および磁場は、伝播方向に垂直である。

光は電磁（EM）波の一種です。先に述べたように、EM波は、伝搬方向に垂直に振動する様々な電場と磁場からなる横波です（図2参照）。電場と磁場の振動には特定の方向があります。, 偏光は、波の振動が波の伝搬方向に対して明確な方向を持つという属性です。（これは、電荷の分離のために議論されたものと同じタイプの分極ではない。）このような方向を持つ波は偏光されていると言われています。 EM波の場合、分極の方向を電場に平行な方向と定義します。したがって、図2のように、電界の矢印は偏光の方向を示すものと考えることができます。

これをさらに調べるために、図3に示すロープの横波を考えてみましょう。, 一つのロープの振動は垂直面にあり、垂直に偏光されていると言われています。他のロープのものは水平面にあり、水平に偏光されています。垂直方向のスリットが最初のロープに配置されている場合、波が通過します。しかし、垂直スリットは水平偏波をブロックする。 EM波の場合、電場の方向はロープ上の外乱に類似しています。

図3., 一方のロープの横振動は垂直面にあり，他方のロープの横振動は水平面にある。最初のものは垂直に偏光されていると言われ、他のものは水平に偏光されていると言われています。垂直スリットは、垂直偏波を通過させ、水平偏波をブロックします。

図4. 細い矢印は、偏光していない光線を表します。太字の矢印は、光線を構成する個々の波の偏光の方向を表します。, 光は偏光されていないので、矢印はすべての方向を指します。

太陽や他の多くの光源は、ランダムに偏光された波を生成します（図4参照）。このような光は、偏光のすべての可能な方向を持つ多くの波で構成されているため、非偏光であると言われています。ポラロイド社の創設者であるエドウィン-ランドによって発明されたポラロイド材料は、光の偏光スリットとして機能し、一方向の偏光のみを通過させることができる。偏光フィルターは、一方向に整列した長い分子で構成されています。, 振動するロープのものと同様に、多くのスリットとして分子を考えると、特定の偏光を持つ光だけが通過できる理由を理解することができます。偏光フィルタの軸は、フィルタがEM波の電界を通過する方向です（図5参照）。

図5. 偏光フィルタは、その方向に平行な電界を通過するスリットとして機能する偏光軸を有する。ＥＭ波の偏光の方向は、その電場の方向であると定義される。,

図6は、元々偏光されていない光に対する二つの偏光フィルタの効果を示しています。最初のフィルターは、その軸に沿って光を偏光させます。第一および第二のフィルターの軸が整列（平行）されると、第一のフィルターによって通過される偏光のすべても第二のフィルターによって通過される。第二の偏光フィルタを回転させると、第二の偏光フィルタの軸に平行な光の成分のみが通過する。軸が垂直であるとき、光は秒によって渡されません。

図6., 最初の光を偏光する二つの偏光フィルターを回転させる効果。（ａ）全ての偏光は、その軸が第一の偏光フィルタに平行であるため、第二の偏光フィルタによって通過される。（b）第二が回転すると、光の一部のみが通過する。（c）第二が第一に垂直であるとき、光は通過しない。（d）この写真では、偏光フィルターが他の二つの上に置かれています。その軸は、右側のフィルター（暗い領域）に垂直で、左側のフィルター（明るい領域）に平行です。（クレジット：P.P., Urone)

図7. 偏光フィルターは、その軸に平行な波の成分のみを透過し、その軸に平行な偏光していない光の強度を低下させる。

フィルターの軸に平行なEM波の成分のみが渡されます。偏光方向とフィルタの軸との間の角度をθと呼びましょう。電場が振幅Eを有する場合、波の透過部分は振幅E cosθを有する（図7参照）。, 波の強度はその振幅の二乗に比例するので、送信波の強度Iは、i=I0cos2πによって入射波に関連しています。I0は、フィルタを通過する前の偏波の強さです。（上記の方程式はMalusの法則として知られています。)

例1. 偏光フィルターによる強度低下の計算

偏光フィルターの方向と偏光フィルターの軸との間には、その強度を90.0％低下させるためにどの角度が必要で

戦略

強度が90.0％減少すると、10.0％または0になります。,元の値の100倍です。すなわち、I=0.100I0である。この情報を使用して、方程式I=I0cos2θを使用して、必要な角度を解くことができます。

解

cosθに対して方程式I=I0cos2θを解き、IとI0の関係に代入すると

\displaystyle\cos\theta=\sqrt{\frac{I}{I_0}}=\sqrt{\frac{0.100I_0}{I_0}}=0.3162\\

σ収率σ=cos−1 0.3162=71.6σ。

Discussion

強度を10に下げるには、偏光の方向とフィルタ軸との間のかなり大きな角度が必要です。,元の値の0%。これは偏光フィルムの実験に基づいて合理的なようです。興味深いのは、45°の角度で、強度が元の値の50％に減少することです（このセクションの問題&演習で示すように）。 71.6ºは強度をゼロに減らすことから18.4ºであり、18.4ºの角度では強度は元の値の90.0％に減少することに注意してください（Problems&,

反射による偏光

今では、ポラロイドサングラスが反射光のまぶしさをカットしているのは、その光が偏光しているためでしょう。ポラロイドサングラスを目の前に持ち、水やガラスから反射した光を見ながら回転させることで、自分で確認できます。サングラスを回転させると、光が明るく薄暗くなりますが、完全に黒くはないことに気付くでしょう。これは反射光が部分的に分極され、分極フィルターによって完全に妨げられないことを意味する。,

図8. 反射による分極。非偏光光は、垂直偏光と水平偏光の等量を有する。表面との相互作用の後、垂直成分は優先的に吸収されるかまたは屈折され、反射光はより水平に偏光されたままになる。これは、彼らの先端に打つ矢印が表面に入るのに対し、跳ね返る彼らの側面に打つ矢印に似ています。

図8は、偏光していない光がサーフェスから反射されたときに何が起こるかを示しています。, 垂直偏光は表面で優先的に屈折され、その結果、反射光はより水平偏光されたままになる。この現象の理由はこのテキストの範囲を超えていますが、これを覚えておくのに便利なニーモニックは、偏光方向を矢印のように想像することです。垂直偏光は、表面に垂直な矢印のようになり、固執して反射されない可能性が高くなります。水平偏波は、その側に跳ね返る矢印のようなものであり、反射される可能性が高くなります。, 垂直軸を持つサングラスは、他の光源からの非偏光光よりも多くの反射光をブロックします。

反射されない光の部分は屈折するので、偏光の量は関与する媒体の屈折率に依存する。反射光は、\tan\theta_{\text{b}}=\frac{n_2}{n_1}\\によって与えられる反射角θbで完全に偏光されていることが示され、n1は入射光と反射光が移動する媒体であり、n2は光を反射する界面を形成する媒体の屈折率である。, この方程式はブリュースターの法則として知られており、θbはブリュースターの角度として知られており、19世紀のスコットランドの物理学者にちなんで命名されている。

物事の大小：偏光フィルタの原子説明

偏光フィルタは、スリットとして機能する偏光軸を持っています。このスリットは、軸に平行な電場を有する電磁波（しばしば可視光）を通過させる。これは、図9に示すように、軸に垂直に整列した長い分子によって達成されます。

図9., 長い分子は、偏光フィルターの軸に垂直に整列しています。これらの分子に垂直な電磁波中の電界の成分はフィルタを通過し、分子に平行な成分は吸収される。

図10は、長い分子に平行な電場の成分がどのように吸収されるかを示しています。電磁波は、振動する電場と磁場で構成されています。電場は磁場に比べて強く，分子中の電荷に力を及ぼすのにより効果的である。, 最も影響を受ける荷電粒子は、電子質量が小さいため、分子内の電子である。電子が強制的に振動すると、電子はEM波からエネルギーを吸収することができます。これにより、波の磁場が減少し、したがって、その強度が低下する。長い分子では、電子は垂直方向よりも分子に平行に振動しやすくなります。電子は分子に結合しており、分子に垂直な運動においてより制限されている。したがって、電子は、分子に平行なそれらの電場の成分を有するＥＭ波を吸収することができる。, 電子は、分子に垂直な電場に対してはるかに応答しにくく、それらの場を通過させる。したがって、偏光フィルタの軸は、分子の長さに垂直である。

図10. 分子に平行に振動する長い分子内の電子のアーティストの概念。電子の振動はエネルギーを吸収し、分子に平行なEM波の成分の強度を低下させる。,

散乱による偏光

図11. 散乱による偏光。空気分子からの偏極していない光散乱は、元の光線の方向に垂直に電子を振る。したがって、散乱光は、元の方向に垂直な偏光を有し、元の方向に平行な偏光を有さない。

ポラロイドサングラスを目の前に持って、青い空を見ながら回転させると、空が明るく薄暗くなるのが見えます。, これは、明らかに光散乱による空気の一部に偏光度となります。図11を示方法としての対象になるときがある。光は横方向のEM波であるため、それはそれが移動している方向に垂直な空気分子の電子を振動させる。電子はその後、小さなアンテナのように放射します。それらは光線の方向に垂直に振動しているので、それらは光線の方向に垂直に偏光されたEM放射を生成する。, 図11のように、元の光線に垂直な線に沿って光を見るとき、元の光線に平行な散乱光に偏光がないことがあります。他の方向に沿って、他の偏光の成分を視線に沿って投影することができ、散乱光は部分的にしか偏光されない。さらに、複数の散乱は、他の方向から目に光をもたらすことができ、異なる偏光を含むことができます。,

空の写真は、偏光フィルターによって暗くすることができ、多くの写真家が雲をコントラストで明るくするために使用するトリックです。煙または塵などの他の粒子からの散乱もまた、光を偏光させることができる。散乱ＥＭ波の偏光を検出することは，散乱源を決定するのに有用な解析ツールとなり得る。

サングラスに使用される光学効果の範囲があります。ともに、ポラロイド、その他のサングラスの赤色顔料の組み込みながら、その他の利用無反射でも反射コーティング, 最近の開発は日光で暗くなり、屋内で明確になるphotochromicレンズである。フォトクロミックレンズには有機微結晶分子が埋め込まれており、太陽光でUVにさらされるとその特性が変化するが、UVなしの人工照明では明らかになる。

テイクホーム実験：偏光

ポラロイドサングラスを見つけて、他方を静止しながら一方を回転させ、異なる表面や物体を見ます。あなたの観察を説明します。最大強度が表示されるときから最小強度が表示されるときまでの角度の違いは何ですか？, 反射ガラスの表面を見つけて、同じことをします。最低のまぶしさを与えるためにガラスはどの角度で方向づけられる必要があるか。

材料における液晶およびその他の偏光効果

時計、電卓、コンピュータスクリーン、携帯電話、フラットスクリーンテレビ、およびその他の無数の場所に見られる液晶ディスプレイ（Lcd）を間違いなく認識しているが、それらが偏光に基づいていることを認識していないかもしれない。液晶は、液体の中にあっても分子を整列させることができるため、その名前が付けられています。, 液晶は、それらを通過する光の偏光を90μ回転させることができるという性質を有する。さらに、図12に示すように、電圧を印加することによってこの特性をオフにすることができます。この特性を迅速かつ明確に定義された小さな領域で操作して、多くのLCDデバイスで見られるコントラストパターンを作成することが可能です。

フラットスクリーン液晶テレビでは、テレビの背面に大きな光があります。光は、ピクセル（画像要素）と呼ばれる小さな単位の数百万を介してフロント画面に移動します。, これらのうちの一つを図12(a)および(b)に示す。各ユニットには、赤、青、または緑のフィルターがあり、それぞれ独立して制御されています。液晶を横切る電圧が転換するとき、液晶は特定のフィルターを通してライトを渡します。液晶に印加される電圧の強度を変化させることによって、画像のコントラストを変化させることができる。

図12., (a)偏光を液晶によって90º回転させ、元の偏光方向に垂直な軸を有する偏光フィルタによって通過させる。（ｂ）液晶に電圧を印加すると、偏光は回転せず、フィルタによって遮断され、周囲に比べて領域が暗くなる。（c）LCDsは色特定に、小さく、十分に速くラップトップコンピュータおよびTvで使用するには作ることができます。（credit：Jon Sullivan）

多くの結晶および溶液は、それらを通過する光の偏光面を回転させる。, そのような物質は光学活性であると言われる。例としては、砂糖水、インスリン、コラーゲンなどがあります図13参照。物質の種類に依存することに加えて、回転の量および方向は、多くの要因に依存する。これらの中には、物質の濃度、光がそれを通って移動する距離、および光の波長があります。光学活性は、螺旋状であるなど、物質中の分子の非対称形状によるものである。, したがって、物質を通過する偏光の回転の測定は、糖の標準的な技術である濃度を測定するために使用することができる。また、タンパク質などの分子の形状、および温度やpHなどの形状に影響を与える要因に関する情報を提供することもできます。

図13。光学活性は、いくつかの物質がそれらを通過する光の偏光面を回転させる能力である。回転は分極フィルターか検光子によって検出される。,

ガラスおよびプラスチックは、ストレスを受けると光学活性になり、ストレスが大きいほど効果が大きくなります。図14に示すように、複雑な形状の光学応力解析は、それらのプラモデルを作成し、交差フィルタを介してそれらを観察することによって行うことがこの効果は応力と同様に波長に依存することは明らかである。波長依存性は、時には芸術的な目的でも使用されます。

図14. 交差偏光子の間に配置されたプラスチックレンズの光学応力解析。, (credit:Infopro,Wikimedia Commons)

偏光に関連するもう一つの興味深い現象は、偏光されていない光線を二つに分割するいくつかの結晶の能力です。このような結晶は複屈折性であると言われています（図15参照）。分離された光線のそれぞれは、特定の偏光を有する。一方は正常に振る舞い、通常の光線と呼ばれますが、他方はスネルの法則に従わず、異常光線と呼ばれます。複屈折結晶は、非偏光光から偏光ビームを生成するために使用することができる。, いくつかの複屈折材料は偏光のいずれかを優先的に吸収する。これらの材料は二色性と呼ばれ、この優先吸収によって偏光を生成することができる。これは基本的に偏光フィルターやその他の偏光子の仕組みです。興味のある読者は、偏光に関連する材料の多数の特性をさらに追求するために招待されています。

図15. このような一般的な鉱物の方解石のような複屈折材料は、二つに光の非偏光ビームを分割します。, 通常の光線は期待どおりに振る舞いますが、異常な光線はSnellの法則に従いません。

セクションの概要

偏光は、波の振動が波の伝搬方向に対して明確な方向を持つ属性です。
EM波は、偏光され得る横波である。
偏光方向は、ＥＭ波の電場に平行な方向として定義される。
非偏光光は、ランダムな偏光方向を持つ多くの光線から構成されています。,
光は、偏光フィルターまたは他の偏光材料を通過させることによって偏光することができる。偏光フィルターを通過した後の偏光の強度Iは、I=I0cos2θであり、ここで、I0は元の強度であり、θは偏光方向とフィルターの軸との間の角度である。
偏光は反射によっても生成されます。,
ブリュースターの法則は、反射光がブリュースターの法則として知られる反射角θbで完全に偏光されることを述べています。\tan{\theta}_{\text{b}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}\\ここで、n1は入射光と反射光が移動する媒体であり、n2は光を反射する界面を形成する媒体の屈折率である。
偏光は、散乱によっても生成され得る。,
それらを通過する光の偏光方向を回転させる多くの種類の光学活性物質がある。

概念的な質問

どのような状況下で光の位相は反射によって変化しますか？位相は偏光に関連していますか？li>
空気中の音波を偏光させることはできますか？説明しろ
垂直な軸を持つ二つの完全な偏光フィルターを光は通過しません。しかし、元の偏光フィルターの間に第三の偏光フィルターを置くと、光が通過する可能性があります。これはなぜですか？, どのような状況下で、ほとんどの光は通過しますか？
二つの交差偏光フィルターを通すことによって淡色表示される光によって運ばれるエネルギーに何が起こるかを説明します。
光を散乱する粒子がその波長よりもはるかに小さい場合、散乱量は\frac{1}{{\lambda}^{4}}\\に比例します。これは、大きなλよりも小さなλの方が散乱が多いことを意味しますか？これは空が青いという事実にどのように関連していますか？
前の質問で与えられた情報を使用して、夕日が赤い理由を説明してください。,
滑らかな表面からBrewsterの角度で光が反射されると、それは表面に平行に100％偏光されます。ライトの一部分は表面に屈折します。屈折した光の偏光を決定するための実験を行う方法を説明します。あなたは、分極化がどの方向にあると予想し、あなたはそれが100%であると予想するでしょうか?

問題&演習

偏光の方向と偏光フィルターの軸の間には、その強度を半分にカットするためにどのような角度が必要ですか？,
二つの偏光フィルタの軸間の角度は45.0ºです。第二のフィルターは、最初のフィルターを通って来る光の強度をどのくらい減らすのですか？
強度150W/m2の完全偏光を持っている場合、その軸が光の偏光方向に対して89.0º角度の偏光フィルターを通過した後、その強度はどのようになり
偏光フィルターの軸は、強度1.00kw/m2の偏光の方向で強度を10.0w/m2に下げるためにどのような角度にする必要がありますか？,
実施例1の最後に、偏光方向に対して軸が18.4ºの角度で偏光フィルタを通過することにより、偏光強度は元の値の90.0％に低下すると述べた。この文を確認します。
あなたが三つの偏光フィルタを持っている場合、第二の角度で第一に45º、第三の角度で最初に90.0ºの角度で、最初に通過する光の強度は、その値の25.0％に減少することを示しています。, （これは、それらの間に第二を置くことは、透過光の強度を増加させるように、強度をゼロに減少させる唯一の第一および第三を有することとは対照的）
Iが角度θで軸を持つ二つの偏光フィルタによって透過する光の強度であり、i’が角度90.0θ−θであるときの強度である場合、I+I’=i0元の強度。（ヒント：三角関数の恒等式cos（90.0∞−∞）=sin∞およびcos2∞+sin2∞=1を使用してください。li>
ダイヤモンドから反射された光はどの角度で完全に偏光されますか？,
クラウンガラスから反射される水の中を移動する光のブリュースターの角度は何ですか？
スキューバダイバーは、水面から反射された光を見ます。この光は、どの角度で完全に偏光されるのでしょうか？
水槽のように、水から反射されたときにクラウンガラスの中の光が完全に偏光しているのはどの角度ですか？
窓から55.6ºで反射された光は完全に偏光されます。ウィンドウの屈折率とそれが作られる可能性のある物質は何ですか？
(a)リング内の宝石から62.5ºで反射された光は完全に偏光されます。, 宝石はダイヤモンドになれますか？（b）宝石が水中にあった場合、光はどの角度で完全に偏光されますか？
θbが二つの物質間の界面の上部から反射された光に対するBrewsterの角度であり、θ’bが下から反射された光に対するBrewsterの角度であれば、θb+θ’b=90.0θであることを証明してください。
統合された概念。偏光フィルターが偏光の強度を元の値の50.0％に低下させた場合、電場と磁場はどれくらい減少しますか？
統合された概念。, あなたは15.0ºの角度でそれらの軸を持つポラロイドサングラスの二つのペアを置くとします。サングラスの単一のペアと比較して、あなたの目に所定の量のエネルギーを堆積させるために光をどのくらい長くかかりますか？レンズは、その偏光特性を除いて明確であると仮定します。
統合された概念。（a）日光の強度が1.00kw/m2の日に、直径の円レンズ0.200mは黒いビーカーの水にライトを焦点を合わせます。プラスチックの二つの偏光シートは、20.0°の角度でそれらの軸を持つレンズの前に配置されています。, 日光が偏光されておらず、偏光子が100％効率的であると仮定すると、吸収された80.0％であると仮定すると、ºC/sの水の初期加熱レートは何ですか？アルミニウムビーカーは30.0グラムの質量を持ち、250グラムの水を含んでいます。（b）偏光フィルターは熱くなりますか？説明しろ,平面
光学活性：それらを通過する光の偏光面を回転させる物質

偏光：波の振動は、波の伝播方向に対して明確な方向を持っていることを属性

偏光：垂直偏波：振動は垂直平面にあります

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