Erhaltung der Masse

Special relativityEdit

In special relativity gilt die Erhaltung der Masse nicht, wenn das System geöffnet ist und Energie entweicht. Es gilt jedoch weiterhin für vollständig geschlossene (isolierte) Systeme. Wenn Energie einem System nicht entgehen kann, kann ihre Masse nicht abnehmen., In der Relativitätstheorie zeigt diese Energie Masse, solange jede Art von Energie in einem System zurückgehalten wird.

Außerdem muss die Masse von der Materie unterschieden werden, da die Materie in isolierten Systemen möglicherweise nicht perfekt konserviert ist, obwohl in solchen Systemen immer Masse konserviert wird., Die Materie ist jedoch in der Chemie so nahezu konserviert, dass Verstöße gegen die Erhaltung der Materie erst im Atomzeitalter gemessen wurden, und die Annahme der Erhaltung der Materie bleibt ein wichtiges praktisches Konzept in den meisten Systemen in der Chemie und anderen Studien, die nicht die für Radioaktivität und Kernreaktionen typischen hohen Energien beinhalten.,

Die Masse, die mit chemischen Energiemengen verbunden ist, ist zu klein, um gemessen zu werden.

Die Änderung der Masse bestimmter Arten offener Systeme, in denen Atome oder massive Teilchen nicht entweichen dürfen, aber andere Arten von Energie (wie Licht oder Wärme) eindringen oder entweichen dürfen, blieb im 19., (Theoretisch würde sich die Masse bei Experimenten in isolierten Systemen, in denen Wärme und Arbeit nicht erlaubt waren, überhaupt nicht ändern.)

Die Erhaltung der relativistischen Masse impliziert den Standpunkt eines einzelnen Beobachters (oder die Ansicht eines einzelnen Trägheitsrahmens), da sich ändernde Trägheitsrahmen zu einer Änderung der Gesamtenergie (relativistische Energie) für Systeme führen können, und diese Menge bestimmt die relativistische Masse.,

Das Prinzip, dass die Masse eines Teilchensystems gleich der Summe ihrer Ruhemassen sein muss, obwohl dies in der klassischen Physik der Fall ist, kann in der speziellen Relativitätstheorie falsch sein. Der Grund, warum Ruhemassen nicht einfach hinzugefügt werden können, ist, dass andere Energieformen wie kinetische und potentielle Energie sowie massenlose Teilchen wie Photonen, die alle die Gesamtmasse von Systemen beeinflussen können (oder nicht), nicht berücksichtigt werden.,

Für die Bewegung massiver Teilchen in einem System bedeutet die Untersuchung der Restmassen der verschiedenen Teilchen auch die Einführung vieler verschiedener Trägheitsbeobachtungsrahmen (was verboten ist, wenn Gesamtsystemenergie und-impuls erhalten bleiben sollen), und auch wenn im Restrahmen eines Teilchens der Momenta anderer Teilchen ignoriert wird, die die Systemmasse beeinflussen, wenn die anderen Teilchen in diesem Rahmen in Bewegung sind.,

Für den speziellen Massentyp, der als invariante Masse bezeichnet wird, hat die Änderung des Trägheitsrahmens für ein ganzes geschlossenes System keinen Einfluss auf das Maß der invarianten Masse des Systems, das sowohl konserviert als auch invariant (unveränderlich) bleibt, selbst für verschiedene Beobachter, die das gesamte System betrachten. Invariante Masse ist eine Systemkombination aus Energie und Impuls, die für jeden Beobachter invariant ist, da in jedem Trägheitsrahmen die Energien und der Moment der verschiedenen Teilchen immer zur gleichen Größe addieren (der Impuls kann negativ sein, daher beträgt die Addition eine Subtraktion)., Die invariante Masse ist die relativistische Masse des Systems, wenn sie in der Mitte des Rahmens betrachtet wird. Es ist die minimale Masse, die ein System aufweisen kann, wie aus allen möglichen Trägheitsrahmen betrachtet.

Die Erhaltung sowohl der relativistischen als auch der invarianten Masse gilt auch für Systeme von Teilchen, die durch Paarproduktion erzeugt werden, wobei Energie für neue Teilchen aus der kinetischen Energie anderer Teilchen oder von einem oder mehreren Photonen als Teil eines Systems stammen kann, das neben einem Photon auch andere Teilchen enthält., Auch hier ändert sich weder die relativistische noch die invariante Masse völlig geschlossener (dh isolierter) Systeme, wenn neue Partikel erzeugt werden. Unterschiedliche Trägheitsbeobachter werden jedoch dem Wert dieser konservierten Masse widersprechen, wenn es sich um die relativistische Masse handelt (dh die relativistische Masse ist konserviert, aber nicht invariant). Alle Beobachter sind sich jedoch über den Wert der konservierten Masse einig, wenn die zu messende Masse die invariante Masse ist (dh die invariante Masse ist sowohl konserviert als auch invariant).,

Die Massenenergieäquivalenzformel gibt eine andere Vorhersage in nicht isolierten Systemen, da, wenn Energie einem System entweichen darf, sowohl die relativistische Masse als auch die invariante Masse entweichen. In diesem Fall sagt die Massenenergie-Äquivalenzformel voraus, dass die Massenänderung eines Systems mit der Änderung seiner Energie aufgrund der addierten oder subtrahierten Energie verbunden ist: Δ m = Δ E / c 2 . {\displaystyle \Delta m=\Delta E/c^{2}.} Diese Form mit Änderungen war die Form, in der diese berühmte Gleichung ursprünglich von Einstein vorgestellt wurde., In diesem Sinne werden Massenänderungen in jedem System einfach erklärt, wenn die Masse der dem System hinzugefügten oder aus dem System entfernten Energie berücksichtigt wird.

Die Formel impliziert, dass gebundene Systeme eine invariante Masse (Restmasse für das System) haben, die kleiner ist als die Summe ihrer Teile, wenn die Bindungsenergie dem System entgehen konnte, nachdem das System gebunden wurde. Dies kann passieren, indem Systempotentialenergie in eine andere Art von aktiver Energie umgewandelt wird, wie kinetische Energie oder Photonen, die leicht einem gebundenen System entgehen., Der Unterschied in den Systemmassen, ein Massendefekt genannt, ist ein Maß für die Bindungsenergie in gebundenen Systemen – mit anderen Worten, die Energie, die benötigt wird, um das System auseinander zu brechen. Je größer der Massendefekt ist, desto größer ist die Bindungsenergie. Die Bindungsenergie (die selbst Masse hat) muss (als Licht oder Wärme) freigesetzt werden, wenn sich die Teile zu dem gebundenen System verbinden, und dies ist der Grund, warum die Masse des gebundenen Systems abnimmt, wenn die Energie das System verlässt. Die gesamte invariante Masse wird tatsächlich konserviert, wenn die Masse der entkommenen Bindungsenergie berücksichtigt wird.,

Allgemeine Relativitätedit

In der allgemeinen Relativitätstheorie nimmt die gesamtinvariante Masse der Photonen in einem expandierenden Raumvolumen aufgrund der Rotverschiebung einer solchen Expansion ab. Die Erhaltung von Masse und Energie hängt daher von verschiedenen Korrekturen der Energie in der Theorie aufgrund der sich ändernden Gravitationspotentialenergie solcher Systeme ab.