Physik

Abbildung 1. Dieser kochende Teekessel repräsentiert Energie in Bewegung. Das Wasser im Kessel wird zu Wasserdampf, da Wärme vom Herd auf den Kessel übertragen wird. Wenn das gesamte System heißer wird, wird gearbeitet—vom Verdampfen des Wassers bis zum Pfeifen des Kessels. (credit: Gina Hamilton)

Wenn wir daran interessiert sind, wie Wärmeübertragung in Arbeit umgewandelt wird, dann ist das Prinzip der Energieeinsparung wichtig., Der erste Hauptsatz der Thermodynamik wendet das Prinzip der Energieeinsparung auf Systeme an, bei denen Wärmeübertragung und Arbeit die Methoden zur Übertragung von Energie in das und aus dem System sind. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Änderung der inneren Energie eines Systems der Nettowärmeübertragung in das System abzüglich der Nettoarbeit des Systems entspricht. In Gleichungsform ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik ΔU = Q-W.

Hier ist ΔU die Änderung der inneren Energie U des Systems., Q ist die Nettowärme, die in das System übertragen wird—das heißt, Q ist die Summe aller Wärmeübertragung in und aus dem System. W ist die Nettoarbeit des Systems-das heißt, W ist die Summe aller Arbeiten, die am oder vom System ausgeführt werden. Wir verwenden die folgenden Vorzeichenkonventionen: Wenn Q positiv ist, dann gibt es eine Nettowärmeübertragung in das System; Wenn W positiv ist, dann gibt es Nettoarbeit durch das System. So fügt positives Q dem System Energie hinzu und positives W nimmt Energie aus dem System. Also ΔU = Q − W., Beachten Sie auch, dass, wenn mehr Wärmeübertragung in das System als die geleistete Arbeit auftritt, die Differenz als interne Energie gespeichert wird. Wärmekraftmaschinen sind ein gutes Beispiel dafür—die Wärmeübertragung in sie erfolgt, damit sie arbeiten können. (Siehe Abbildung 2).) Wir werden nun Q, W und ΔU weiter untersuchen.

Abbildung 2. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist das Prinzip der Energieeinsparung für ein System, bei dem Wärme und Arbeit die Methoden zur Übertragung von Energie für ein System im thermischen Gleichgewicht sind., Q stellt die Netto-Wärmeübertragung dar—sie ist die Summe aller Wärmeübertragungen in und aus dem System. Q ist positiv für Nettowärmeübertragung in das System. W ist die Gesamtarbeit am und vom System. W ist positiv, wenn das System mehr Arbeit leistet als darauf. Die Änderung der inneren Energie des Systems, ΔU, hängt mit Wärme und Arbeit durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik, ΔU = Q − W, zusammen.,

Wärme Q und Arbeit W

Wärmeübertragung (Q) und Arbeit (W) sind die beiden alltäglichen Mittel, um Energie in ein System zu bringen oder daraus zu nehmen. Die Prozesse sind ganz anders., Die Wärmeübertragung, ein weniger organisierter Prozess, wird durch Temperaturunterschiede bestimmt. Arbeit, ein ziemlich organisierter Prozess, beinhaltet eine makroskopische Kraft, die durch eine Entfernung ausgeübt wird. Dennoch können Hitze und Arbeit identische Ergebnisse liefern.Zum Beispiel können beide einen Temperaturanstieg verursachen. Wärmeübertragung in ein System, z. B. wenn die Sonne die Luft in einem Fahrradreifen erwärmt, kann seine Temperatur erhöhen und so an dem System arbeiten, wie wenn der Radfahrer Luft in den Reifen pumpt. Sobald der Temperaturanstieg aufgetreten ist, kann nicht mehr festgestellt werden, ob er durch Wärmeübertragung oder durch Arbeiten verursacht wurde., Diese Unsicherheit ist ein wichtiger Punkt. Wärmeübertragung und Arbeit sind beide Energie im Transit—keiner wird als solcher in einem System gespeichert. Beide können jedoch die innere Energie U eines Systems verändern. Innere Energie ist eine Form von Energie, die sich völlig von Wärme oder Arbeit unterscheidet.

Innere Energie U

Wir können die innere Energie eines Systems auf zwei verschiedene, aber konsistente Arten betrachten. Die erste ist die atomare und molekulare Ansicht, die das System auf atomarer und molekularer Ebene untersucht., Die innere Energie U eines Systems ist die Summe der kinetischen und potentiellen Energien seiner Atome und Moleküle. Denken Sie daran, dass kinetische plus potentielle Energie mechanische Energie genannt wird. Die innere Energie ist also die Summe der atomaren und molekularen mechanischen Energie. Da es unmöglich ist, alle einzelnen Atome und Moleküle im Auge zu behalten, müssen wir uns mit Mittelwerten und Verteilungen befassen. Eine zweite Möglichkeit, die innere Energie eines Systems zu betrachten, sind seine makroskopischen Eigenschaften, die atom-und molekularen Durchschnittswerten sehr ähnlich sind.,

Makroskopisch definieren wir die Änderung der inneren Energie ΔU als die durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik gegebene: ΔU = Q− W.

Viele detaillierte Experimente haben bestätigt, dass ΔU = Q − W, wobei ΔU die Änderung der gesamten kinetischen und potentiellen Energie aller Atome und Moleküle in einem System ist. Es wurde auch experimentell festgestellt, dass die innere Energie U eines Systems nur vom Zustand des Systems abhängt und nicht davon, wie es diesen Zustand erreicht hat., Genauer gesagt ist U eine Funktion einiger makroskopischer Größen (z. B. Druck, Volumen und Temperatur), unabhängig von der Vorgeschichte, z. B. ob Wärmeübertragung stattgefunden hat oder Arbeit geleistet wurde. Diese Unabhängigkeit bedeutet, dass wir, wenn wir den Zustand eines Systems kennen, Änderungen seiner inneren Energie U aus einigen makroskopischen Variablen berechnen können.,

Um eine bessere Vorstellung davon zu bekommen, wie man über die innere Energie eines Systems nachdenkt, lassen Sie uns ein System untersuchen, das von Zustand 1 in Zustand 2 übergeht., Das System hat innere Energie U1 in Zustand 1, und es hat innere Energie U2 in Zustand 2, egal wie es zu beiden Zuständen kam. Die Änderung der inneren Energie ΔU = U2-U1 ist also unabhängig davon, was die Änderung verursacht hat. Mit anderen Worten, ΔU ist unabhängig vom Pfad. Mit Pfad meinen wir die Methode, vom Ausgangspunkt zum Endpunkt zu gelangen. Warum ist diese Unabhängigkeit wichtig? Beachten Sie, dass ΔU = Q-W. Sowohl Q als auch Wdepend auf path, ΔU jedoch nicht. Diese Wegunabhängigkeit bedeutet, dass interne Energie U leichter zu berücksichtigen ist als Wärmeübertragung oder geleistete Arbeit.

Beispiel 1., Berechnung der Änderung der inneren Energie: Die gleiche Änderung in U wird durch zwei verschiedene Prozesse erzeugt

1. Angenommen, es erfolgt eine Wärmeübertragung von 10,00 J auf ein System, während das System 10,00 J Arbeit leistet. Später erfolgt die Wärmeübertragung von 25,00 J aus dem System, während 4,00 J Arbeit am System geleistet wird. Was ist die Nettoveränderung der inneren Energie des Systems?
2. Was ist die Änderung der inneren Energie eines Systems, wenn insgesamt 150,00 J Wärmeübertragung aus (aus) dem System und 159,00 J Arbeit am System erfolgt? (Siehe Abbildung 3).,

Abbildung 3. Zwei verschiedene Prozesse bewirken die gleiche Änderung in einem System. (a) Insgesamt 15,00 J Wärmeübertragung erfolgt in das System, während die Arbeit insgesamt 6,00 J herausnimmt.Die Änderung der inneren Energie ist ΔU=Qw=9,00 J. (b) Wärmeübertragung entfernt 150,00 J aus dem System, während die Arbeit 159,00 J hineinlegt, was zu einer Erhöhung der inneren Energie um 9,00 J führt., Wenn das System in (a) und (b) im selben Zustand beginnt, befindet es sich in beiden Fällen im selben Endzustand—sein Endzustand hängt mit der inneren Energie zusammen, nicht mit der Art und Weise, wie diese Energie erworben wurde.

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In Teil 1 müssen wir zuerst die Nettowärmeübertragung und die Nettoarbeit aus den angegebenen Informationen ermitteln. Dann kann der erste Hauptsatz der Thermodynamik (ΔU = Qw) verwendet werden, um die Änderung der inneren Energie zu finden. In Teil (b) sind die Nettowärmeübertragung und die geleistete Arbeit angegeben, so dass die Gleichung direkt verwendet werden kann.,

Lösung für Teil 1

Die Nettowärmeübertragung ist die Wärmeübertragung in das System abzüglich der Wärmeübertragung aus dem System oder

Q = 40,00 J − 25,00 J = 15,00 J.

In ähnlicher Weise ist die Gesamtarbeit die vom System geleistete Arbeit abzüglich der am System geleisteten Arbeit oder

W = 10,00 J − 4.00 J = 6.00 J.

Somit ist die Änderung der inneren Energie durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik gegeben:

ΔU = Qw = 15.00 J − 6.00 J = 9.00 J.,

Wir können auch die Änderung der inneren Energie für jeden der beiden Schritte finden. Betrachten Sie zunächst 40.00 J heat transfer in und 10.00 J der Arbeit aus, oder ΔU1 = Q1 − W1 = 40.00 J − 10.00 J = 30.00 J.

betrachten wir Nun 25.00 J Wärme aus und 4.00 J der Arbeit in der, oder

ΔU2 = Q2 − W2 = -25.00 J −(-4.00 J) = -21.00 J.

Die totale Veränderung ist die Summe dieser beiden Schritte, oder ΔU = ΔU1 + ΔU2 = 30.00 J + (-21.00 J) = 9.00 J.,

Diskussion zu Teil 1

Egal, ob Sie den Gesamtprozess betrachten oder in Schritte aufteilen, die Änderung der inneren Energie ist die gleiche.

Lösung für Teil 2

Hier werden die Nettowärmeübertragung und die Gesamtarbeit direkt als Q=-150.00 J und W=-159.00 J angegeben, so dass

ΔU = Q – W = -150.00 J –(-159.00 J) = 9.00 J.

Diskussion zu Teil 2

Ein sehr unterschiedlicher Prozess in Teil 2 erzeugt den gleichen 9.00-J veränderung der inneren Energie wie in Teil 1., Beachten Sie, dass die Änderung des Systems in beiden Teilen mit ΔU und nicht mit den einzelnen beteiligten Qs oder Ws zusammenhängt. Das System landet in beiden Teilen im selben Zustand. Die Teile 1 und 2 stellen zwei verschiedene Pfade dar, denen das System zwischen denselben Start—und Endpunkten folgen kann, und die Änderung der inneren Energie für jeden ist dieselbe-sie ist unabhängig vom Pfad.

Menschlicher Stoffwechsel und der erste Hauptsatz der Thermodynamik

Menschlicher Stoffwechsel ist die Umwandlung von Lebensmitteln in Wärmeübertragung, Arbeit und gespeichertes Fett. Der Stoffwechsel ist ein interessantes Beispiel für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik in Aktion., Wir werfen nun einen weiteren Blick auf diese Themen über den ersten Hauptsatz der Thermodynamik. Wenn wir den Körper als das System von Interesse betrachten, können wir das erste Gesetz verwenden, um die Wärmeübertragung, die Arbeit und die innere Energie bei Aktivitäten zu untersuchen, die von Schlaf bis zu schwerem Training reichen. Was sind einige der Hauptmerkmale von Wärmeübertragung, Arbeit und Energie im Körper? Zum einen wird die Körpertemperatur normalerweise durch Wärmeübertragung auf die Umgebung konstant gehalten. Dies bedeutet, dass Q negativ ist. Eine andere Tatsache ist, dass der Körper normalerweise an der Außenwelt arbeitet. Dies bedeutet, dass W positiv ist., In solchen Situationen verliert der Körper dann innere Energie, da ΔU = Qw negativ ist.

Betrachten Sie nun die Auswirkungen des Essens. Essen erhöht die innere Energie des Körpers durch Zugabe von chemischer potentieller Energie (dies ist eine unromantische Sicht auf ein gutes Steak). Der Körper metabolisiert die gesamte Nahrung, die wir konsumieren. Grundsätzlich ist der Stoffwechsel ein Oxidationsprozess, bei dem die chemische potentielle Energie von Lebensmitteln freigesetzt wird. Dies impliziert, dass die Nahrungsaufnahme in Form von Arbeit erfolgt. Lebensmittelenergie wird in einer speziellen Einheit gemeldet, die als Kalorie bezeichnet wird., Diese Energie wird gemessen, indem Lebensmittel in einem Kalorimeter verbrannt werden, wodurch die Einheiten bestimmt werden.

In der Chemie und Biochemie ist eine Kalorie (mit Kleinbuchstaben c geschrieben) definiert als die Energie (oder Wärmeübertragung), die erforderlich ist, um die Temperatur von einem Gramm reinem Wasser um ein Grad Celsius zu erhöhen. Ernährungswissenschaftler und Weight Watchers neigen dazu, die diätetische Kalorie zu verwenden, die häufig als Kalorie bezeichnet wird (buchstabiert mit einem Großbuchstaben C). Eine Lebensmittelkalorie ist die Energie, die benötigt wird, um die Temperatur von einem Kilogramm Wasser um ein Grad Celsius zu erhöhen., Dies bedeutet, dass eine diätetische Kalorie für den Chemiker einer Kilokalorie entspricht, und man muss vorsichtig sein, um Verwechslungen zwischen den beiden zu vermeiden.

Betrachten Sie erneut die innere Energie, die der Körper verloren hat. Es gibt drei Orte, an die diese innere Energie gehen kann—zur Wärmeübertragung, zur Arbeit und zum gespeicherten Fett (ein winziger Bruchteil geht auch zur Zellreparatur und zum Zellwachstum). Wärmeübertragung und Arbeit nehmen innere Energie aus dem Körper und Nahrung bringt sie zurück. Wenn Sie genau die richtige Menge an Nahrung zu sich nehmen, bleibt Ihre durchschnittliche innere Energie konstant., Was auch immer Sie durch Wärmeübertragung und Arbeit verlieren, wird durch Nahrung ersetzt, so dass auf lange Sicht ΔU=0 ist. Wenn Sie wiederholt zu viel essen, ist ΔU immer positiv und Ihr Körper speichert diese zusätzliche innere Energie als Fett. Das Gegenteil ist der Fall, wenn Sie zu wenig essen. Wenn ΔU für einige Tage negativ ist, metabolisiert der Körper sein eigenes Fett, um die Körpertemperatur aufrechtzuerhalten und Arbeit zu leisten, die dem Körper Energie entzieht. Dieser Prozess ist, wie Diät Gewichtsverlust produziert.

Das Leben ist nicht immer so einfach, wie jeder Dieter weiß., Der Körper speichert Fett oder metabolisiert es nur, wenn sich die Energieaufnahme für mehrere Tage ändert. Sobald Sie eine Hauptdiät durchgeführt haben, ist die nächste weniger erfolgreich, da Ihr Körper die Art und Weise ändert, wie er auf eine geringe Energieaufnahme reagiert. Ihre basale Stoffwechselrate (BMR) ist die Geschwindigkeit, mit der Nahrung in Wärmeübertragung umgewandelt und gearbeitet wird, während sich der Körper in völliger Ruhe befindet. Der Körper passt seine basale Stoffwechselrate an, um Überessen oder Unteressen teilweise auszugleichen. Der Körper verringert die Stoffwechselrate, anstatt sein eigenes Fett zu eliminieren, um die verlorene Nahrungsaufnahme zu ersetzen., Sie werden sich aufgrund der geringeren Stoffwechselrate leichter abkühlen und sich weniger energisch fühlen, und Sie werden nicht so schnell abnehmen wie zuvor. Übung hilft, Gewicht zu verlieren, weil es sowohl Wärmeübertragung von Ihrem Körper als auch von der Arbeit produziert und Ihre Stoffwechselrate erhöht, selbst wenn Sie in Ruhe sind. Der Gewichtsverlust wird auch durch die recht geringe Effizienz des Körpers bei der Umwandlung von innerer Energie in Arbeit unterstützt, so dass der Verlust an innerer Energie, der durch die Arbeit entsteht, viel größer ist als die Arbeit done.It es ist jedoch zu beachten, dass lebende Systeme nicht thermisch sindgleichgewicht.,

Der Körper liefert uns einen hervorragenden Hinweis darauf, dass viele thermodynamische Prozesse irreversibel sind. Ein irreversibler Prozess kann unter bestimmten Bedingungen in eine Richtung gehen, aber nicht umgekehrt. Zum Beispiel, obwohl Körperfett umgewandelt werden kann, um Arbeit zu tun und Wärmeübertragung zu erzeugen, kann Arbeit am Körper und Wärmeübertragung in es nicht in Körperfett umgewandelt werden. Andernfalls könnten wir das Mittagessen auslassen, indem wir uns sonnen oder Treppen hinuntergehen. Ein weiteres Beispiel für einen irreversiblen thermodynamischen Prozess ist die Photosynthese., Dieser Prozess ist die Aufnahme einer Form von Energie—Licht—durch Pflanzen und ihre Umwandlung in chemische potentielle Energie. Beide Anwendungen des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik sind in Abbildung 4 dargestellt. Ein großer Vorteil von Erhaltungsgesetzen wie dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik besteht darin, dass sie den Anfangs-und Endpunkt komplexer Prozesse wie Stoffwechsel und Photosynthese ohne Rücksicht auf die dazwischen liegenden Komplikationen genau beschreiben. Tabelle 1 enthält eine Zusammenfassung der für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik relevanten Begriffe.,

Abbildung 4. (a) Der erste auf den Stoffwechsel angewandte Hauptsatz der Thermodynamik. Wärme, die aus dem Körper (Q) übertragen wird, und die vom Körper (W) geleistete Arbeit entfernen die innere Energie, während die Nahrungsaufnahme sie ersetzt. (Nahrungsaufnahme kann als Arbeit am Körper angesehen werden.) (b) Pflanzen wandeln einen Teil der Strahlungswärmeübertragung im Sonnenlicht in gespeicherte chemische Energie um, ein Prozess, der Photosynthese genannt wird.

Abschnittszusammenfassung

• Der erste Hauptsatz der Thermodynamik wird als ΔU = Q − W angegeben, wobei ΔU die Änderung der inneren Energie eines Systems ist, Q die Nettowärmeübertragung (die Summe aller Wärmeübertragung in und aus dem System) und W die Nettoarbeit (die Summe aller am oder vom System ausgeführten Arbeiten) ist.system).
• Sowohl Q als auch W sind Energie im Transit; nur ΔU stellt eine unabhängige Größe dar, die gespeichert werden kann.,
• Die innere Energie U eines Systems hängt nur vom Zustand des Systems ab und nicht davon, wie es diesen Zustand erreicht hat.
• Der Stoffwechsel lebender Organismen und die Photosynthese von Pflanzen sind spezialisierte Arten der Wärmeübertragung, der Arbeit und der inneren Energie von Systemen.

Glossar

erster Hauptsatz der Thermodynamik: besagt, dass die Änderung der inneren Energie eines Systems der Nettowärmeübertragung in das System abzüglich der Nettoarbeit des Systems entspricht

innere Energie: die Summe der kinetischen und potentiellen Energien der Atome und Moleküle eines Systems

menschlicher Stoffwechsel: Umwandlung von Lebensmitteln in Wärmeübertragung, Arbeit und gespeichertes Fett